Designul voltmetrului

NANOCOTARE 26 NOV 2015 (Iunie 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Designul voltmetrului

DC Circuite electrice


Intrebarea 1

Să presupunem că m-am gândit să măsoară o tensiune necunoscută cu un voltmetru manual. Acest voltmetru particular are mai multe domenii diferite de măsurare a tensiunii pentru a alege dintre:

500 de volți
250 volți
100 volți
50 volți
25 volți
10 volți
5 volți

Ce gama ar fi cea mai bună pentru a începe, atunci când măsurați mai întâi această tensiune necunoscută cu contorul "# 1"> Dezvăluiți răspunsul Ascundeți răspunsul

Începeți prin setarea voltmetrului la cel mai înalt interval: 500 volți. Apoi, verificați dacă acul de mișcare înregistrează ceva cu conductorii contorului conectați la circuit. Decideți să modificați intervalul contorului pe baza acestei prime indicații.

Note:

Îmi place mereu ca elevii mei să înceapă familiarizarea cu echipamentele de testare utilizând multimetre analogice vechi. Numai după ce au învățat să fie competenți cu un metru ieftin, le permit să folosească ceva mai bun (digital, auto-variat) în munca lor. Acest lucru îi determină pe elevi să aprecieze ceea ce face un metru "fantezist" pentru ei, precum și să-i învețe principiile de bază privind măsurarea instrumentului și precizia măsurătorii.

intrebarea 2

Ce s-ar întâmpla cu această mișcare a contorului, dacă este conectat direct la o baterie de 6 volți?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Două lucruri s-ar întâmpla: în primul rând, mișcarea ar fi cel mai probabil afectată de curentul excesiv. În al doilea rând, acul se va deplasa spre stânga în loc de dreapta (așa cum ar trebui în mod normal), deoarece polaritatea este înapoi.

Note:

Atunci când o mișcare electromecanică a contorului este suprasolicitată, determinând acul să "slam" până la capătul extrem al mișcării, acesta este denumit în mod obișnuit "fixarea" contorului. Am văzut mișcări de metru care au fost "ascuțite" atât de grav încât acele sunt îndoite să lovească oprirea!

Bazându-vă pe cunoștințele studenților despre proiectarea mișcării contoarelor, cereți-i să vă spună ce crede că ar putea fi deteriorat într-un incident grav, cum ar fi acesta. Spune-le să fie specifice în răspunsurile lor.

Întrebarea 3

Un pas important în construirea unui voltmetru analog sau a unui ampermetru este de a determina cu acuratețe rezistența bobinei la mișcarea contorului. În metrologia electrică, este adesea mai ușor să se obțină valori de rezistență extrem de precise ("standard") decât să se obțină măsurători de tensiune sau curent la fel de precise. O tehnică care poate fi utilizată pentru a determina rezistența bobinei la o mișcare a contorului fără a fi nevoie să se măsoare precis tensiunea sau curentul este după cum urmează.

Mai întâi, conectați un tip de rezistență variabilă dintr-o cutie de decadă în serie cu o sursă de alimentare CC controlată, apoi cu mișcarea măsurătorii care urmează să fie testată. Reglați rezistența cutiei de decadă astfel încât mișcarea contorului să se deplaseze într-un punct precis pe scală, de preferință pe scara întregă (100%). Înregistrați setarea de rezistență a casetei de deceniu ca R 1 :

Apoi conectați o rezistență cunoscută în paralel cu terminalele mișcării contorului. Această rezistență va fi cunoscută sub numele de R s, rezistența șuntului . Deformarea mișcării contorului va scădea atunci când faceți acest lucru. Re-reglați rezistența cutiei de deceniu până când devierea deplasării contorului revine la locul său anterior. Înregistrați setarea de rezistență a casetei de deceniu ca R 2 :

Rezistența la bobina de mișcare a contorului ( bobină R) poate fi calculată după următoarea formulă:

R coil = R s


R2

(R1-R2)

Sarcina dvs. este de a arăta de unde provine această formulă, derivând-o din Legea lui Ohm și din orice alte ecuații pe care ați putea fi familiarizați cu analiza circuitului.

Sugestie: în ambele cazuri (decupați caseta setată la R 1 și setată la R 2 ), tensiunea pe rezistența bobinei mersului este aceeași, curentul prin mersul contorului este același, iar tensiunea de alimentare este aceeași.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Un loc unde trebuie să începem este ecuația de divizor de tensiune, V R = V T ((R / (R T ))) aplicată la fiecare scenariu de circuit:

V metru = R coil


R 1 + R coil

V metru = R coil || R s


R2 + (R coil || R s )

Din moment ce știm că tensiunea contorului este aceeași în cele două scenarii, este posibil să setăm aceste ecuații la fel:

R coil


R 1 + R coil

= R coil || R s


R2 + (R coil || R s )

Notă: barele duble din ecuația de mai sus reprezintă echivalentul paralel al bobinei R și R s, pentru care veți înlocui expresia matematică corespunzătoare.

Note:

Această problemă nu este altceva decât un exercițiu algebric, deși servește și pentru a arăta cum pot fi obținute măsurători electrice de precizie prin utilizarea unor rezistențe standard mai degrabă decât a unor voltmetre sau ampermetre precise.

Întrebarea 4

Nu stați acolo! Construiți ceva!

Învățarea de a analiza matematic circuitele necesită mult studiu și practică. În mod obișnuit, elevii practică prin lucrul prin numeroase probleme de probă și verificând răspunsurile lor față de cele oferite de manual sau instructor. În timp ce acest lucru este bun, există o cale mult mai bună.

Veți învăța mult mai mult prin construirea și analizarea circuitelor reale, permițând echipamentul de testare să furnizeze "răspunsurile" în loc de o carte sau de o altă persoană. Pentru exerciții de construire a circuitelor de succes, urmați acești pași:

  1. Cu atenție măsurați și înregistrați toate valorile componentelor înainte de construcția circuitului.
  2. Desenați diagrama schematică pentru circuitul care urmează să fie analizat.
  3. Construiți cu atenție acest circuit pe un panou sau alt mediu convenabil.
  4. Verificați precizia construcției circuitului, urmărind fiecare cablu la fiecare punct de conectare și verificând elementele unu-câte unul pe diagramă.
  5. Analiza matematică a circuitului, rezolvarea tuturor valorilor tensiunii, curentului etc.
  6. Măriți cu atenție aceste cantități, pentru a verifica corectitudinea analizei.
  7. Dacă există erori substanțiale (mai mari de câteva procente), verificați cu atenție construcția circuitului în funcție de diagramă, apoi calculați cu atenție valorile și re-măsurați cu atenție.

Evitați valorile rezistorului foarte mari și foarte scăzute, pentru a evita erorile de măsurare cauzate de încărcarea contorului. Vă recomandăm rezistențe între 1 kΩ și 100 kΩ, cu excepția cazului în care, desigur, scopul circuitului este de a ilustra efectele încărcării contoarelor!

O modalitate prin care puteți economisi timp și reduce posibilitatea de eroare este să începeți cu un circuit foarte simplu și să adăugați incremental componente pentru a crește complexitatea acestuia după fiecare analiză, mai degrabă decât să construiți un circuit complet nou pentru fiecare problemă de practică. O altă tehnică de economisire a timpului este de a reutiliza aceleași componente într-o varietate de configurații diferite de circuite. În acest fel, nu va trebui să măsurați valoarea unei componente mai mult decât o dată.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Lăsați electronii înșiși să vă dea răspunsul la propriile "probleme practice"!

Note:

Experiența mea a fost că studenții au nevoie de multă practică cu analiza circuitului pentru a deveni competenți. În acest scop, instructorii oferă de obicei studenților lor o mulțime de probleme de practică prin care să lucreze și oferă răspunsuri elevilor să-și controleze munca. În timp ce această abordare îi face pe studenți să se familiarizeze cu teoria circuitelor, nu reușește să le educe pe deplin.

Elevii nu au nevoie doar de practică matematică. Aceștia au nevoie, de asemenea, de circuite de construcție practice practice și de echipamente de testare. Deci, sugerez următoarea abordare alternativă: elevii ar trebui să- și construiască propriile "probleme de practică" cu componente reale și să încerce să prezică matematic diferitele valori de tensiune și curent. În acest fel, teoria matematică "vine în viață", iar studenții dobândesc o experiență practică pe care nu ar câștiga doar prin rezolvarea ecuațiilor.

Un alt motiv pentru a urma această metodă de practică este de a preda studenților metodă științifică : procesul de testare a unei ipoteze (în acest caz, predicții matematice) prin efectuarea unui experiment real. Elevii vor dezvolta, de asemenea, abilități reale de depanare, deoarece uneori fac erori de construcție a circuitelor.

Petreceți câteva momente de timp cu clasa dvs. pentru a revizui unele dintre "regulile" de construire a circuitelor înainte de a începe. Discutați aceste probleme cu elevii dvs. în aceeași manieră Socratică, în mod normal, ați discuta cu întrebările din foaia de lucru, în loc să le spuneți pur și simplu ce ar trebui și nu ar trebui să facă. Nu mă mai opresc niciodată să fiu uimită de modul în care elevii slab înțeleg instrucțiunile atunci când sunt prezentați într-un format tipic de prelegere (instructor monolog)!

O notă adresată acelor instructori care se pot plânge de timpul "irosit" trebuie să-i facă pe elevi să construiască circuite reale în loc să analizeze doar matematic circuitele teoretice:

Care este scopul studenților care vă ia cursul "panoul de lucru" panoul panoului de lucru implicit?

Întrebarea 5

Ce este un galvanometru ? Cum puteți construi propriul galvanometru din componentele disponibile în mod obișnuit?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Există mai multe surse de informații despre galvanometre, atât istorice, cât și moderne. Vă las să faceți cercetările și să vă prezentați rezultatele.

Note:

Este posibil să se facă un galvanometru brut dintr-un difuzor audio mare, folosind ansamblul bobină / conică ca element mobil. Folosind un laser mic și o oglindă, ar trebui să fie ușor să construiți un galvanometru cu fascicul de lumină, pentru o mai mare sensibilitate. Acesta ar putea fi un experiment amuzant și educativ!

Întrebarea 6

Descrieți designul și funcția unei mișcări de măsură a stilului PMMC .

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

"PMMC" este un acronim pentru "Permanent Magnet, Moving Coil". În esență, o mișcare a contorului PMMC este construită ca un mic motor electric DC, cu o gamă limitată de mișcare.

Note:

Multe manuale oferă o bună ilustrare a mișcărilor contorului PMMC. Elevii dvs. pot găsi câteva imagini electronice ale mișcărilor PMMC pe internet. Dacă este posibil, aveți un proiector video în sala de clasă pentru a proiecta astfel de imagini pe care elevii dvs. le descărc.

Întrebarea 7

Știm că conectarea unei mișcări sensibile a contorului direct peste terminalele unei surse de tensiune substanțială (cum ar fi o baterie) este un lucru rău. Deci, vreau să determinați ce alte componente trebuie conectate la mișcarea contorului pentru a limita curentul prin bobină, astfel încât conectarea circuitului la o baterie de 6 volți duce la acul contorului să se deplaseze exact la nivelul full- scară:

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Note:

Începutul studenților se simte uneori "pierdut" atunci când încearcă să răspundă la o întrebare de genul asta. Ei pot ști cum să aplice legea lui Ohm la un circuit, dar nu știu cum să proiecteze un circuit care folosește legea lui Ohm pentru un anumit scop. Dacă acesta este cazul, puteți să le îndreptați înțelegerea printr-o serie de întrebări, cum ar fi:

De ce mișcarea contorului "fixează" dacă este conectată direct la baterie "//www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-7/what-is-a-series-parallel-circuit/">serie sau paralel )? (Desenați ambele configurații și lăsați elevul să stabilească de la sine care tip de conexiune îndeplinește scopul limitării curentului la contor.)

Matematica este suficient de simplă în această problemă pentru a permite soluția fără utilizarea unui calculator. Ori de câte ori este posibil, am provocat elevilor în timpul discuțiilor să efectueze orice aritmetică necesară "mental" (adică fără a utiliza un calculator), chiar dacă numai pentru a estima răspunsul. Găsesc mulți absolvenți de liceu americani incapabili să facă chiar și o aritmetică foarte simplă, fără un calculator, iar această lipsă de pricepere nu le provoacă nici o problemă mică. Nu numai că acești elevi sunt neajutorați fără un calculator, dar nu au capacitatea de a-și verifica mental răspunsurile obținute de la calculator, astfel încât atunci când folosesc un calculator, nu au nici o idee dacă răspunsul lor este chiar aproape de a fi corect.

Întrebarea 8

Calculați valoarea rezistenței necesare și puterea nominală pentru domeniul R pentru a face ca mișcarea măsurătorilor să răspundă ca voltmetru cu un domeniu de la 0 la 100 volți:

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Intervalul R = 99, 35 k Ω, (1/8) watt va fi suficient.

Note:

Acest lucru nu este altceva decât o simplă problemă a circuitului de serie, deși contextul de a fi un voltmetru pare să confundă unii studenți. Dacă găsiți un procent mare din clasa dvs., care nu înțelege de unde să înceapă într-o problemă, cum ar fi aceasta, înseamnă că ei într-adevăr nu înțeleg circuitele de serie - tot ce au învățat să facă atunci când studiază circuitele rezistor serie înainte este de a urma o secvență ușoară de pași pentru a găsi tensiuni și curenți în circuitele de rezistor serie. Ei nu au învățat conceptele suficient de bine pentru a rezuma la ceva care pare puțin diferit.

Întrebarea 9

Calculați valoarea rezistenței necesare și puterea nominală pentru intervalul R pentru a face ca mișcarea măsurătorilor să răspundă ca un voltmetru cu un domeniu de la 0 la 50 volți:

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

R = 830, 83 k Ω, va fi suficientă (1/8) watt.

Note:

Acest lucru nu este altceva decât o simplă problemă a circuitului de serie, deși contextul de a fi un voltmetru pare să confundă unii studenți. Dacă găsiți un procent mare din clasa dvs., care nu înțelege de unde să înceapă într-o problemă, cum ar fi aceasta, înseamnă că ei într-adevăr nu înțeleg circuitele de serie - tot ce au învățat să facă atunci când studiază circuitele rezistor serie înainte este de a urma o secvență ușoară de pași pentru a găsi tensiuni și curenți în circuitele de rezistor serie. Ei nu au învățat conceptele suficient de bine pentru a rezuma la ceva care pare puțin diferit.

Întrebarea 10

Calculați valorile de rezistență necesare pentru a oferi acestui voltmetru cu mai multe raze intervalele indicate de pozițiile comutatorului selector:

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

R 1 = 39 k Ω
R 2 = 199 k Ω
R 3 = 499 k Ω
R 4 = 999 k Ω
R 5 = 1, 999 M Ω

Note:

Acest lucru nu este nimic mai mult decât un set de probleme de serie simple de circuit, deși contextul de a fi un voltmetru pare să confunde unii studenți. Dacă găsiți un procent mare din clasa dvs., care nu înțelege de unde să înceapă într-o problemă, cum ar fi aceasta, înseamnă că ei într-adevăr nu înțeleg circuitele de serie - tot ce au învățat să facă atunci când studiază circuitele rezistor serie înainte este de a urma o secvență ușoară de pași pentru a găsi tensiuni și curenți în circuitele de rezistor serie. Ei nu au învățat conceptele suficient de bine pentru a rezuma la ceva care pare puțin diferit.

Întrebarea 11

Calculați valorile de rezistență necesare pentru a oferi acestui voltmetru cu mai multe raze intervalele indicate de pozițiile comutatorului selector:

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

R 1 = 99 k Ω
R 2 = 300 k Ω
R 3 = 600 k Ω
R 4 = 1 M Ω
R 5 = 3 M Ω

Sugestie: dacă aveți nevoie de ajutor pentru a începe să începeți această problemă, începeți cu calculul valorii lui R 1 .

Note:

Acest lucru nu este nimic mai mult decât un set de probleme de serie simple de circuit, deși contextul de a fi un voltmetru pare să confunde unii studenți. Dacă găsiți un procent mare din clasa dvs., care nu înțelege de unde să înceapă într-o problemă, cum ar fi aceasta, înseamnă că ei într-adevăr nu înțeleg circuitele de serie - tot ce au învățat să facă atunci când studiază circuitele rezistor serie înainte este de a urma o secvență ușoară de pași pentru a găsi tensiuni și curenți în circuitele de rezistor serie. Ei nu au învățat conceptele suficient de bine pentru a rezuma la ceva care pare puțin diferit.

Ar trebui să atrageți atenția studenților dvs. asupra modului în care aranjarea serie a rezistențelor de la distanță se pretează la valori mai frecvente ale rezistenței, spre deosebire de a avea un rezistor pentru fiecare gamă diferit. Există însă un dezavantaj pentru acest design, totuși: fiabilitatea. Discutați cu elevii cu privire la consecințele defectelor de rezistență "deschise" în ambele tipuri de modele de voltmetru.

Întrebarea 12

În mod ideal, dacă un voltmetru are o rezistență la intrare foarte scăzută sau o rezistență foarte mare la intrare "# 12"> Dezvăluiți răspunsul Ascundeți răspunsul

În mod ideal, un voltmetru ar trebui să aibă cea mai mare cantitate de rezistență de intrare posibilă. Acest lucru este important când se utilizează pentru a măsura sursele de tensiune și căderile de tensiune în circuitele care conțin cantități mari de rezistență.

Note:

Răspunsul la această întrebare este legat de principiul foarte important al încărcării metrului . Tehnicienii, în special, trebuie să fie foarte conștienți de încărcarea contorului și de măsurarea măsurătorilor eronate. Răspunsul este, de asemenea, legat de modul în care voltmetrele sunt conectate cu circuitele testate: întotdeauna în paralel!

Întrebarea 13

Explicați ce indică valoarea de sensibilitate ohm-per-volt a unui voltmetru analogic. Multe voltmetre analogice prezintă o sensibilitate de 20 kΩ per volt. Este mai bine ca un voltmetru să aibă un rating ridicat de ohmi-pe-volt sau un rating scăzut de ohmi-pe-volt? De ce?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Valoarea "ohmi-pe-volt" a unui voltmetru este o expresie a numărului de ohmi ai rezistenței de intrare pe care contorul o are, pentru fiecare măsurătoare de volți. Cu cât este mai mare această cifră, cu atât este mai mare voltmetrul.

Note:

Dacă elevii au voltmetre analogice aflate în posesia lor (pe care le încurajez foarte mult să le aibă), evaluarea sensibilității ohm-per-volt se găsește adesea într-un colț al scării măsurătorilor, cu imprimare fină. În caz contrar, evaluarea trebuie găsită în ghidul utilizatorului livrat împreună cu contorul.

Întrebarea 14

În mod fundamental, ce factor unic în proiectarea unui voltmetru își stabilește ratingul de sensibilitate la ohmi-pe-volt?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Dacă răspunsul dvs. este "valoarea rezistenței (serielor) seriei", sunteți incorect.

Note:

Impresia imediată a studenților este că valoarea resistorului trebuie să stabilească un rating al sensibilității, deoarece acestea văd rezistența ca având cel mai mare impact asupra rezistenței la intrare. Cu toate acestea, unele calcule rapide cu diferite valori rezistor gamă dovedi altfel! Sensibilitatea la măsurare este independentă de orice valori ale rezistorului de serie conectate în serie.

S-ar putea să doriți să întrebați elevii dvs. de ce rezistența bobinei la mișcarea de măsurare nu este un factor în determinarea sensibilității voltmetrului. Provocați-i pe studenți să stabilească probleme de eșantionare a circuitului pentru a demonstra irelevanța rezistenței bobinei la sensibilitatea la voltmetru. Lăsați-i să-și dea seama cum să înființeze problemele, mai degrabă decât să vă confruntați cu problemele pentru ei!

Întrebarea 15

Determinați valorile diferitelor intervale ale acestui voltmetru cu mai multe raze:

Toate componentele de pe placa de circuite imprimate sunt "montate pe suprafață", lipite pe suprafețele superioare ale traseelor ​​de cupru. Diagrama schematică a comutatorului (SW1) este afișată în dreapta imediată a plăcii de circuite, cu valorile rezistorului afișate sub placa de circuite.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Intervalele = 10 V, 25 V și 50 V.

Note:

Determinarea intervalelor de tensiune pentru acest voltmetru este pur și simplu un exercițiu în legea lui Ohm. Aritmetica este suficient de simplă pentru a permite o soluție fără utilizarea calculatoarelor, provocați-i pe studenți în timpul discuțiilor să lucreze prin matematică "în mod vechi".

Întrebarea 16

Ce se întâmplă dacă acest voltmetru a încetat brusc să funcționeze atunci când este setat în intervalul de mijloc. Intervalele superioare și inferioare funcționează încă bine, totuși. Identificați sursa cea mai probabilă a problemei.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Contactul intermediar din comutatorul SW2 este deschis. Acest lucru, în ciuda faptului că a fost cel mai probabil eșec, nu este singurul eșec posibil care ar putea provoca această problemă (mediul nu funcționează)!

Întrebare la întrebare: explicați cum ați putea verifica natura defecțiunii fără a utiliza alt metru.

Note:

Brainstorm câteva alte posibilități alternative de a provoca problema, împreună cu procedurile de diagnostic pentru a verifica fiecare dintre ele (folosind un alt metru, dacă este necesar). Apoi, discutați cu studenții dvs. motivul pentru care o întrerupere a comutării este mai probabilă decât oricare dintre celelalte defecte.

Întrebarea 17

Să presupunem că ați încercat să măsurați tensiunea la punctul de testare 2 (TP2) cu un voltmetru digital cu o rezistență de intrare de 10 MΩ. Cât de mult ar indica tensiunea "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/01795x01.png">

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

În mod ideal, desigur, acest circuit de divizare a tensiunii ar trebui să prezinte 7, 5 volți la punctul de încercare 2. Voltmetrul va înregistra totuși numai 6, 76 volți.

Următoarele întrebări: este voltmetrul înregistrat în mod incorect sau este legătura sa cu circuitul în schimbare V TP2 ? Cu alte cuvinte, care este tensiunea reală la TP2 cu voltmetrul conectat așa cum este arătat?

Note:

O analogie pe care o folosesc adesea pentru a explica încărcarea contorului este utilizarea unui manometru pentru măsurarea presiunii aerului într-o anvelopă pneumatică. Pentru a măsura presiunea, o parte din aer trebuie să fie scos din anvelopă, ceea ce schimbă, desigur, presiunea aerului anvelopei.

Și în cazul în care vă întrebați: nu, acesta nu este un exemplu al principiului incertitudinii lui Heisenberg, în mod greșit înțeles ca eroare introdusă prin măsurare. Principiul incertitudinii este mult mai profund decât acesta!

Întrebarea 18

Să presupunem că ați încercat să măsurați tensiunea la toate cele trei puncte de test cu un voltmetru analogic cu o valoare a sensibilității de 20 kΩ per volt, setată pe scala de 10 volți. Cât de mult ar indica tensiunea la fiecare punct de testare? Câtă tensiune ar trebui să indice în mod ideal la fiecare punct de testare?


Punct de încercareTensiune idealăIndicator de măsură


TP1


TP2


TP3


Revelați răspuns Ascundeți răspunsul


Punct de încercareTensiune idealăIndicator de măsură


TP15 V5 V


TP24.138 V0, 805 V


TP31, 293 V0, 197 V


Note:

O analogie pe care o folosesc adesea pentru a explica încărcarea contorului este utilizarea unui manometru pentru măsurarea presiunii aerului într-o anvelopă pneumatică. Pentru a măsura presiunea, o parte din aer trebuie să fie scos din anvelopă, ceea ce schimbă, desigur, presiunea aerului anvelopei.

Și în cazul în care vă întrebați: nu, acesta nu este un exemplu al principiului incertitudinii lui Heisenberg, în mod greșit înțeles ca eroare introdusă prin măsurare. Principiul incertitudinii este mult mai profund decât acesta!

  • ← Foaia de lucru anterioară

  • Fișa foilor de lucru

  • Foaia de lucru următoare →