Rezistența specifică a conductorilor

USB Safety Tester (film 023 / 2018) (Iunie 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Rezistența specifică a conductorilor

Electricitate de bază


Intrebarea 1

Având două lungimi de sârmă metalică, care va avea rezistența electrică cea mai mică: una scurtă sau una lungă "# 1"> Răspuns dezvăluiți Ascunde răspunsul

Sârma scurtă va avea o rezistență electrică mai mică decât firul lung.

Note:

Există multe analogii pentru a exprima acest concept: apa printr-o țeavă, aer comprimat printr-un furtun etc. Care conductă sau furtun este mai puțin restrictivă: cea scurtă sau cea scurtă?

intrebarea 2

Având în vedere două lungimi de sârmă metalică solidă cu secțiuni transversale rotunde, una care va avea cea mai mică rezistență electrică: una cu diametru mic sau una cu diametru mare? Presupunem că toți ceilalți factori sunt egali (același tip de metal, aceeași lungime a firelor etc.).

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Conductorul cu diametru mare va avea o rezistență electrică mai mică decât firul cu diametru mic.

Note:

Există multe analogii pentru a exprima acest concept: apa printr-o țeavă, aer comprimat printr-un furtun etc. Care conductă sau furtun este mai puțin restrictivă: cea slabă sau cea grasă?

Întrebarea 3

Ce este rezistența specifică, simbolizată prin litera greacă "rho" (ρ)?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Rezistența specifică este o măsură a rezistenței unei anumite substanțe, în raport cu lungimea și cu secțiunea transversală.

Note:

Întrebați-vă pe studenți: "De ce este important să aveți o cantitate numită rezistență specifică ? De ce nu comparăm doar "rezistivitatea" diferitelor substanțe în unități obișnuite de ohme?

Întrebarea 4

Scrieți o singură ecuație referitoare la rezistența, rezistența specifică, lungimea și aria secțiunii transversale a unui conductor electric împreună.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

R = ρ L


A

Unde,

R = Rezistența, măsurată de-a lungul lungimii conductorului

ρ = rezistența specifică a substanței

l = lungimea conductorului

A = Aria secțiunii transversale a conductorului

Următoarele întrebări: manipulați algebric această ecuație pentru a rezolva lungimea (l) în loc de a rezolva rezistența (R) așa cum se arată.

Note:

Un exercițiu benefic de a face cu elevii dvs. este de a analiza această ecuație (și, de fapt, orice ecuație) calitativ, în loc de doar cantitativ . Întrebați elevii ce se va întâmpla cu R dacă crește r, sau dacă l scade sau dacă A scade. Mulți studenți găsesc o problemă mai dificilă decât să lucreze cu numere reale, deoarece nu pot folosi calculatoarele lor pentru a le da răspunsuri calitative (dacă nu intră în numere aleatorii în ecuație, apoi schimbă unul din acele numere și recalculează - dar acesta este de două ori lucrarea de rezolvare a ecuației cu un set de numere, odată!).

Întrebarea 5

Examinați următoarea tabelă de rezistență specifică pentru diferite metale:


Tip metalicρ în Ω · cmil / ft @ 32 ° Fρ în Ω · cmil / ft @ 75 ° F


Zinc (foarte pur)34.59537.957


Tin (pur)78.48986.748


Cupru (recoacere pură)9.39010.351


Cupru (tras)9.81010.745


Cupru (recoacere)9.59010.505


Platină (pură)65.67071.418


Argint (recoacere pură)8.8319.674


Nichel74.12885.138


Oțel (sârmă)81.17990.150


Fier (aproximativ pur)54.52962.643


Aur (99, 9% pur)13.21614.404


Aluminiu (99, 5% pur)15.21916.758


Din metalele prezentate, care este cel mai bun conductor de energie electrică? Care este cel mai rău? Ce observați despre rezistivitatea acestor metale pe măsură ce temperatura crește de la 32 o F la 75 o F?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Aici este aceeași tabelă, ordinea rearanjată pentru a arăta rezistivitatea de la cel mai mic la cel mai mare:


Tip metalicρ în Ω · cmil / ft @ 32 ° Fρ în Ω · cmil / ft @ 75 ° F


Argint (recoacere pură)8.8319.674


Cupru (recoacere pură)9.39010.351


Cupru (recoacere)9.59010.505


Cupru (tras)9.81010.745


Aur (99, 9% pur)13.21614.404


Aluminiu (99, 5% pur)15.21916.758


Zinc (foarte pur)34.59537.957


Fier (aproximativ pur)54.52962.643


Platină (pură)65.67071.418


Nichel74.12885.138


Tin (pur)78.48986.748


Oțel (sârmă)81.17990.150


Note:

Datele pentru acest tabel au fost preluate din tabelul 1-97 din Manualul electrician american (ediția a unsprezecea) de Terrell Croft și Wilford Summers.

Ar putea fi o surpriză pentru unii studenți să afle că aurul este de fapt un conducător mai rău de energie electrică decât cuprul, dar datele nu mințesc! Argintul este de fapt cel mai bun, dar aurul este ales pentru o mulțime de aplicații microelectronice din cauza rezistenței sale la oxidare.

Întrebarea 6

Care este rezistența electrică a unui fir de cupru de 12 metri lungime de 500 de picioare la temperatura camerei?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Rezistența sârmei = 0, 7266 Ω

Note:

Solicitați studenților să împărtășească sursele lor de date: valorile lui ρ, ariei secțiunii transversale etc.

Întrebarea 7

O bobină deține o lungime necunoscută de sârmă de aluminiu. Dimensiunea firului este de 4 AWG. Din fericire, ambele capete ale firului sunt disponibile pentru contactul cu un ohmmetru, pentru a măsura rezistența întregii bobine. Când măsurați, rezistența totală a firului este de 0, 135 Ω. Cât de mult este firul pe bobină (presupunând că bobina este la temperatura camerei)?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

353, 51 de picioare

Note:

Această întrebare ilustrează o altă aplicație practică a calculelor de rezistență specifice: cum se determină lungimea firului pe o bobină. Cantitatea de rezistență din acest exemplu este destul de scăzută, fiind o simplă fracțiune de ohm. Întrebați elevilor dvs. ce fel de probleme s-ar întâmpla să încerce să măsoare o astfel de rezistență scăzută cu exactitate. Ar fi erorile tipice înregistrate la o astfel de măsurătoare de rezistență mică să tindă calculul lungimii lor să fie excesiv sau prea scăzut? De ce?

Întrebarea 8

Dimensiunile transversale ale unei "bare de bare" de cupru sunt de 8 cm până la 2, 5 cm. Câtă rezistență ar avea această magistrală, măsurată de la capăt la cap, dacă lungimea ei este de 10 metri? Să presupunem o temperatură de 20 o Celsius.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

83, 9 μΩ

Note:

Această întrebare este o revizuire bună a sistemului metric, care se referă la centimetri până la metri, și altele asemenea. Poate fi de asemenea o revizuire bună a conversiilor de unități, dacă elevii aleg să facă calculele de rezistență utilizând unități în limba engleză (cmils sau inci pătrate) și nu metrice.

Elevii pot fi surprinși de figura de rezistență scăzută, dar le reamintesc că au de-a face cu o bară solidă de cupru, de peste 3 cm pătrați în zona secțiunii transversale. Acesta este un dirijor mare!

Întrebarea 9

Se calculează rezistența capăt-la-cap de o lungime de 20 de metri de sârmă de cupru cu un diametru de 0, 05 cm. Utilizați 1.678 × 10 -6 Ω · cm pentru rezistența specifică a cuprului.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

1, 709 Ω

Note:

Nimic de comentat aici - doar un calcul direct al rezistenței. Elevii trebuie să fie atenți la dimensiunea centimetrului, totuși!

Întrebarea 10

Calculați cantitatea de energie livrată rezistorului de sarcină în acest circuit:

De asemenea, calculați cantitatea de putere care ar fi livrată rezistenței de sarcină dacă firele au fost supraconductoare (R wire = 0.0 Ω).

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

P sarcină ≈ 170 W (cu fir rezistiv)

P sarcina = 180 W (cu sarma supraconductoare)

Următoarele întrebări: comparați direcția curentului prin toate componentele din acest circuit cu polaritățile căderilor lor de tensiune respective. Ce observi despre relația dintre direcția curentă și polaritatea de tensiune pentru baterie, față de toate rezistoarele "note hidden"> Note:

Nu numai că această întrebare este o bună practică pentru calculele de serie (legile lui Ohm și Joule), dar introduce și supraconductori într-un context practic.

Întrebarea 11

Să presupunem că un sistem de alimentare livra o sursă de curent alternativ la o sarcină rezistivă de 150 amperi:

Calculați tensiunea de sarcină, puterea de disipare a sarcinii, puterea disipată de rezistența sârmei (R wire ) și eficiența energetică globală indicată de litera greacă "eta" (η = (( sarcina P) / ( sursa P) .

E sarcina =
P sarcina =
Plines =
η =

Acum, să presupunem că am re-proiectat atât generatorul, cât și sarcina să opereze la 2400 volți în loc de 240 de volți. Această creștere de zece ori a tensiunii permite doar o zecime din curent să transmită aceeași cantitate de energie. Mai degrabă decât să înlocuiți întregul fir cu fir diferit, vom decide să folosim exact același fir ca înainte, având exact aceeași rezistență (0, 1 Ω pe lungime) ca mai înainte. Recalculați tensiunea de sarcină, puterea de încărcare, puterea risipită și eficiența globală a acestui sistem (cu tensiune mai mare):

E sarcina =
P sarcina =
Plines =
η =
Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Sistem de 240 de volți:

E sarcină = 210 volți
P sarcina = 31, 5 kW
P liniile = 4, 5 kW
η = 87, 5%

Sistem de 2400 volți:

E încărcare = 2397 volți
P sarcina = 35, 96 kW
P liniile = 45 W
η = 99, 88%

Note:

Un exemplu ca acesta, de obicei, face o treabă bună clarificând beneficiile folosirii tensiunii înalte la tensiune joasă pentru transmiterea unor cantități mari de energie electrică pe distanțe substanțiale.

Întrebarea 12

Eficiența (η) unui sistem simplu de alimentare cu pierderi care survin pe fire este o funcție a curentului de circuit, a rezistenței firelor și a puterii totale a sursei:

O formulă simplă pentru calculul eficienței este dată aici:

η = Sursa P - I 2 R


P sursă

Unde,

P sursa = puterea de ieșire de către sursa de tensiune, în wați (W)

I = curentul circuitului, în amperi (A)

R = rezistența totală a firului (R wire1 + R wire2 ), în ohmi (Ω)

Modificați algebric această ecuație pentru a rezolva rezistența sârmei (R) în ceea ce privește toate celelalte variabile și apoi calculați valoarea maximă a rezistenței la fire permise pentru un sistem de alimentare unde o sursă de 200 kW funcționează la un curent de circuit de 48 amperi o eficiență minimă de 90%.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

R = Sursa P - sursa εP


I 2

Rezistența maximă admisă (totală) a firelor este de 8.681 Ω.

Note:

O greșeală obișnuită pe care elevii o pot face aici este să introducă 90% ca "90", nu ca "0, 9" în calculatoarele lor.

Întrebarea 13

Ce dimensiune (calibru) a firului de cupru este necesară în acest circuit pentru a se asigura că sarcina primește cel puțin 110 volți "/ / www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00166x01.png">

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Sârmă de cupru din sârmă # 6 se apropie, dar nu este suficient de mare. # 5 sau mai mare vor fi suficiente.

Note:

Sunt necesari câțiva pași pentru a rezolva această problemă: legea lui Ohm, manipularea algebrică a ecuației specifice de rezistență și cercetarea dimensiunilor firului. Asigurați-vă că petreceți timp suficient pentru a discuta această problemă cu elevii dvs.!

Conceptul de "sarcină generică" este orice componentă sau dispozitiv care disipează energia electrică într-un circuit. Adesea, încărcăturile generice sunt simbolizate printr-un simbol de rezistență (o linie zig-zag), chiar dacă nu ar putea fi într-adevăr un rezistor.

Întrebarea 14

Un ecartament este un tip de dispozitiv de detectare utilizat pe scară largă în industria aerospațială, pentru testarea vehiculelor și a componentelor mecanice. Explicați ce face un ecartament și cum funcționează.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Un ecartament transformă mișcările micro-mecanice ("tulpina") în modificări de rezistență electrică. De obicei, manometrele sunt utilizate pentru a măsura întinderea, comprimarea și răsucirea componentelor metalice sub tensiune.

Note:

Rugați-i pe studenți să-și raporteze răspunsurile la ilustrația prezentată în întrebare. Cum arată acest dispozitiv ciudat măsurarea efectivă a "panoului de lucru" panoul panoului de panou implicit "itemscope>

Întrebarea 15

Cum se referă la dirijarea (G) unui conductor la lungimea sa? Cu alte cuvinte, cu atât mai mult conducătorul,

) conductanța sa este, toți ceilalți factori fiind egali.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Conductivitatea scade pe măsură ce lungimea crește, toți ceilalți factori fiind egali.

Următoarele întrebări: cum se referă "conductivitatea" (G) matematic la rezistența (R) și care este unitatea de măsură pentru conductanță?

Note:

Există două unități de măsură pentru conductivitate: vechea unitate (care are sens perfect, deși elevii dvs. pot râde de ea la început), și noua unitate (numită după un renumit cercetător în domeniul electric). Asigurați-vă că studenții dvs. sunt familiarizați cu ambele.

  • ← Foaia de lucru anterioară

  • Fișa foilor de lucru

  • Foaia de lucru următoare →