Inductanţă

Anonim

Inductanţă

DC Circuite electrice


Intrebarea 1


∫f (x) dx Alertă de calcul!


Unul dintre principiile fundamentale ale calculului este un proces numit integrare . Acest principiu este important de înțeles deoarece se manifestă în comportamentul inductanței. Din fericire, există mai multe sisteme fizice familiare care manifestă, de asemenea, procesul de integrare, făcându-l mai ușor de înțeles.

Dacă introducem un flux constant de apă într-un rezervor cilindric cu apă, nivelul apei din rezervorul respectiv va crește cu o rată constantă în timp:

În termeni de calcul, am spune că rezervorul integrează fluxul de apă în înălțimea apei. Adică, o cantitate (debit) dictează viteza de schimbare în timp a unei alte cantități (înălțime).

Ca și rezervorul de apă, inductanța electrică prezintă, de asemenea, fenomenul de integrare în timp. Ce cantitate electrică (tensiune sau curent) dictează viteza de schimbare în timp a altei cantități (tensiune sau curent) într-o inductanță "# 1"> Răspuns dezvăluiți Ascunde răspunsul

Într-o inductanță, curentul este timpul integrat al tensiunii. Adică, tensiunea aplicată pe inductor dictează rata de schimbare a curentului prin inductor în timp.

Întrebare provocată: vă puteți gândi la o modalitate prin care să putem exploata similitudinea integrării tensiunii / curentului inductiv pentru a simula comportamentul umplerii unui rezervor de apă sau orice alt proces fizic descris de aceeași relație matematică?

Note:

Conceptul de integrare nu trebuie să fie extrem de complex. Fenomenele electrice, cum ar fi capacitatea și inductanța, pot servi drept contexte excelente în care elevii pot explora și înțelege principiile abstracte ale calculului. Timpul pe care îl alegeți să-l dedicați unei discuții la această întrebare va depinde de modul în care sunt adepți matematici elevii.

intrebarea 2

Să presupunem că o masă este conectată la un troliu cu ajutorul unui cablu și o persoană transformă tamburul pentru a ridica masa de pe sol:

Un fizician ar putea privi probabil acest scenariu ca un exemplu de schimb de energie: persoana care transformă tamburul consumă energie, care la rândul său este stocată în masă în formă potențială.

Să presupunem că persoana se oprește să rotească tamburul și, în schimb, angajează un mecanism de frână pe tambur, astfel încât să inverseze rotația și permite lentului să se întoarcă la nivelul solului. Încă o dată, un fizician va vedea acest scenariu ca un schimb de energie: masa acum eliberează energie, în timp ce mecanismul de frânare convertește care eliberează energia în căldură:

În fiecare dintre scenariile de mai sus, trageți săgeți reprezentând direcțiile a două forțe: forța pe care masa o exercită asupra tamburului și forța pe care toba o exercită asupra masei. Comparați aceste direcții de forță cu direcția mișcării în fiecare scenariu și explicați modul în care aceste direcții se referă la masa și tamburul acționând alternativ ca sursă de energie și sarcină energetică.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Următoarele întrebări: deși nu este evident, această întrebare se referă îndeaproape la schimbul de energie între componentele circuitelor electrice! Explicați această analogie.

Note:

Elevii afișează de obicei conceptul de flux energetic confuz în ceea ce privește componentele electrice. Încerc să clarific acest concept folosind analogii mecanice, în care forța și mișcarea acționează ca valori analoge la tensiune și curent (sau viza-versa).

Întrebarea 3

Desenați direcția curentului în acest circuit și identificați, de asemenea, polaritatea tensiunii pe baterie și pe întreaga rezistență. Apoi, comparați polaritatea bateriei cu direcția curentului prin ea și polaritatea rezistorului cu direcția curentului prin ea.

Ce observi despre relația dintre polaritatea tensiunii și direcția curentă pentru aceste două tipuri diferite de componente "# 3"> Răspuns dezvăluiți Ascunde răspunsul

Aici arat raspunsul in doua forme diferite: curentul aratat ca flux electronic (stanga) si curent aratat ca flux conventional (dreapta).

Indiferent de notația pe care o alegeți să o urmați în analiza circuitelor, înțelegerea ar trebui să fie aceeași: motivul pentru care polaritățile de tensiune pe rezistența și bateria diferă, în ciuda aceleiași direcții de curent prin ambele este fluxul de putere. Acumulatorul acționează ca o sursă, în timp ce rezistența acționează ca o sarcină .

Note:

Acest tip de distincție este foarte important în studiul fizicii, de asemenea, în cazul în care trebuie să se determine dacă un sistem mecanic este de lucru sau dacă se lucrează la ea . O înțelegere clară a relației dintre polaritatea tensiunii și direcția actuală a surselor și încărcărilor este foarte importantă pentru elevii să aibă înainte de a studia dispozitive reactive, cum ar fi inductori și condensatori!

Întrebarea 4

Desenați modelul câmpului magnetic produs de curentul electric printr-un fir drept și printr-o bobină de sârmă:

Explicați-vă răspunsul folosind fie regula dreaptă (flux convențional), fie regula stânga (fluxul de electroni).

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Note:

În cercetarea studenților dumneavoastră, ei vor întâlni o "regulă de dreapta", precum și o "regulă stânga" pentru legarea curentului electric de direcțiile câmpului magnetic. Distincția dintre cele două reguli depinde de faptul dacă textul utilizează notație "flux convențional" sau notație "flux de electroni" pentru a indica mișcarea încărcării electrice prin conductori. Din păcate, acesta este un altul dintre acele concepte din domeniul energiei electrice care a fost făcut inutil de confuz de prevalența a două noțiuni "standard" pentru curentul electric.

Întrebarea 5

Pe măsură ce un curent electric trece printr-o bobină de sârmă, creează un câmp magnetic. Dacă magnitudinea acestui curent se schimbă în timp, la fel va fi și intensitatea câmpului magnetic.

De asemenea, știm că un flux de câmp magnetic care se schimbă în timp va induce o tensiune de-a lungul unei bobine de sârmă. Explicați modul în care principiile complementare ale electromagnetismului și inducției electromagnetice se manifestă simultan în aceeași bobină de sârmă pentru a produce autoinducția .

De asemenea, explicați modul în care Legea lui Lenz se referă la polaritatea tensiunii auto-induse a bobinei.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Un curent în schimbare printr-o bobină produce o cădere de tensiune care se opune direcției de schimbare.

Note:

Autoinducția nu este un concept dificil de înțeles dacă există deja o bună înțelegere a electromagnetismului, a inducției electromagnetice și a Legii lui Lenz. Unii studenți pot încerca să înțeleagă auto-inducerea, deoarece este probabil prima aplicație pe care au văzut-o acolo unde aceste trei fenomene se leagă simultan.

Întrebarea 6


∫f (x) dx Alertă de calcul!


Într-un circuit rezistor simplu, curentul poate fi calculat prin împărțirea tensiunii aplicate prin rezistență:

Deși o analiză a acestui circuit probabil vă pare trivială, aș dori să vă încurajez să vă uitați la ceea ce se întâmplă aici dintr-o perspectivă nouă. Un principiu important observat de multe ori în studiul fizicii este acela al echilibrului, unde cantitățile "în mod natural" caută o stare de echilibru. Bilanțul căutat de acest circuit simplu este egalitatea de tensiune: tensiunea pe întreaga rezistență trebuie să se regleze la aceeași valoare ca tensiunea de ieșire de la sursă:

Dacă rezistorul este văzut ca o sursă de tensiune care caută un echilibru cu sursa de tensiune, atunci curentul trebuie să se convertească la orice valoare necesară pentru a genera tensiunea de echilibrare necesară pe rezistență, conform Legii lui Ohm (V = IR). Cu alte cuvinte, curentul rezistorului atinge orice magnitudine are pentru a genera o scadere de tensiune egala cu tensiunea sursei .

Acest lucru poate părea o modalitate ciudată de a analiza un astfel de circuit simplu, rezistorul "căutând" să genereze o scădere de tensiune egală cu sursa și actuale "magice", presupunând orice valoare trebuie să obțină acel echilibru de tensiune, dar este util în înțelegerea altor tipuri de elemente de circuit.

De exemplu, aici avem o sursă de tensiune DC conectată la o bobină mare de sârmă printr-un întrerupător. Să presupunem că bobina de sârmă are o rezistență neglijabilă (0 Ω):

Ca și circuitul rezistorului, bobina va "căuta" pentru a atinge un echilibru de tensiune cu sursa de tensiune odată ce întrerupătorul este închis. Cu toate acestea, știm că tensiunea indusă într-o bobină nu este direct proporțională cu curentul, așa cum este cu un rezistor - în schimb, o scădere de tensiune a bobinei este proporțională cu rata de schimbare a fluxului magnetic în timp, așa cum este descris de Legea lui Faraday de inducție electromagnetică :

v coil = N d φ


dt

Unde,

v coil = tensiune indusă instantaneu, în volți

N = Numărul de rotații în bobină de sârmă

((d φ) / dt) = rata instantanee de schimbare a fluxului magnetic, în weberi pe secundă

Presupunând o relație liniară între curentul bobinei și fluxul magnetic (adică φ se dublează atunci când se dublează), descrieți curentul circuitului simplu în timp după închiderea întrerupătorului.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Când comutatorul se închide, curentul va crește constant la o rată liniară în timp:

Întrebare de provocare: bobinele reale de cabluri conțin rezistență electrică (cu excepția cazului în care sunt realizate din sârmă superconductoare, desigur) și știm cum se produce echilibrul de tensiune în circuitele rezistive: curentul converge la o valoare necesară rezistenței de a scădea o cantitate egală de tensiune ca sursă. Descrieți apoi ce face curentul într-un circuit cu o bobină reală de sârmă, nu o bobină de sârmă superconductoare.

Note:

Elevii care nu înțeleg încă conceptul de inductanță pot fi înclinați să sugereze că curentul din acest circuit va fi infinit, urmând Legea lui Ohm (I = E / R). Unul dintre scopurile acestei întrebări este de a descoperi astfel de neînțelegeri, astfel încât acestea să poată fi corectate.

Acest circuit oferă un excelent exemplu de integrare a principiului de calcul, în care aplicarea unei tensiuni stabile pe inductor are ca rezultat un curent în continuă creștere . Indiferent dacă ar trebui sau nu să atingeți acest subiect, depinde de aptitudinile matematice ale elevilor.

Întrebarea 7

Inductanța este o proprietate foarte importantă în multe tipuri de circuite electrice. Definește ce este "inductanța" și ce o cauzează.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

"Inductivitatea" este capacitatea unui conductor de a stoca energia sub forma unui câmp magnetic, care rezultă dintr-un curent aplicat. De asemenea, puteți găsi o definiție a "inductanței" declarată în termeni de opoziție față de schimbarea curentului aplicat în timp.

Inductanța este cauzată de crearea unui câmp magnetic în jurul unui conductor.

Note:

Întrebați elevii ce unitate de măsură a inductanței este exprimată în. De asemenea, întrebați-i dacă consideră că inductanța oricărui conductor se schimbă cu energia curentă sau energia stocată sau dacă inductanța este o cantitate independentă de anumite condiții electrice.

Întrebarea 8


∫f (x) dx Alertă de calcul!


Dacă numărul de viraje de sârmă dintr-o bobină de electromagnet este triplat, ce se întâmplă cu magnitudinea fluxului magnetic (Φ) generat de acesta, presupunând că nici una dintre celelalte variabile nu se schimbă (curentul prin bobină, reluctanța circuitului magnetic etc. .) "# 8"> Răspuns dezvălui Ascunde răspunsul

Dacă N este triplă, atunci Φ este triplă, toți ceilalți factori fiind egali.

Dacă ((dφ) / dt) se triplează, atunci e triples, toți ceilalți factori fiind egali.

Dacă N este triplă, atunci L crește cu un factor de nouă, toți ceilalți factori fiind egali.

Note:

Această întrebare prezintă o problemă interesantă în matematica calitativă. Este strâns legată de "regula lanțului" în calcul, unde o funcție y = f (x) este încorporată în cadrul unei alte funcții z = f (y), astfel încât dz / dy (dy / dx) dx). Scopul acestui exercițiu este pentru studenți să obțină o înțelegere conceptuală a motivului pentru care inductanța nu variază liniar cu schimbările din N.

Bineînțeles, elevii pot obține același răspuns (al treilea) doar prin analizarea formulei de inductanță (în termeni de N, μ, A și l), fără toate lucrările conceptuale. Ar fi bine, de fapt, dacă un student primește același răspuns prin inspecția acestei formule, doar pentru a adăuga o varietate la discuție. Dar scopul real al acestei întrebări, din nou, este o înțelegere conceptuală a acelei formulări.

Întrebarea 9

Cantitatea de inductanță inerentă unei bobine de sârmă poate fi calculată prin următoarea ecuație:

L = N 2 A μ


L

Unde,

L = Inductanță în Henrys

N = numărul de fire "înfășurate" în jurul miezului

μ = Permeabilitatea materialului de bază (absolută, nu relativă)

A = suprafața de bază, în metri pătrați

l = Lungimea miezului, în metri

Calculați câte sârme trebuie să fie înfășurate în jurul unui miez gol, nemagnetic (aer) de 2 cm în diametru și 10 cm în lungime, pentru a crea o inductanță de 22 mH. Puteți folosi permeabilitatea spațiului liber (μ 0 ) pentru valoarea μ a miezului de aer.

Apoi, calculați numărul necesar de ture pentru a produce aceeași inductanță cu un miez de fier solid de aceleași dimensiuni, presupunând că fierul are o permeabilitate relativă (μ) de 4000.

În cele din urmă, știind că formula pentru zona unui cerc este πr 2, re-scrie ecuația de inductanță astfel încât să accepte o valoare pentru raza inductorului mai degrabă decât zona inductorului. Cu alte cuvinte, substituie raza (r) pentru zona (A) în această ecuație în așa fel încât să ofere încă o cifră exactă pentru inductanță.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Aproximativ 2360 de fire de miez pentru miezul de aer și aproximativ 37 de fire de miez pentru miezul de fier.

Noua ecuație de inductanță:

L = πN 2 r 2 μ


L

Note:

Această problemă este în primul rând un exercițiu de manipulare algebrică: rezolvarea pentru N având în vedere valorile celorlalte variabile. Elevii ar trebui să poată cerceta foarte ușor valoarea μ 0, fiind o constantă fizică bine definită.

Rețineți că în această ecuație, litera greacă "mu" (μ) nu este un prefix metric, ci mai degrabă o variabilă reală! Aceasta confundă mulți studenți, care sunt obișnuiți să interpreteze μ ca prefixul metric "micro" ((1 / 1.000.000)).

Rețineți, de asemenea, modul în care ecuația re-scrisă pune pi (π) înaintea tuturor variabilelor în numerotatorul fracțiunii. Acest lucru nu este absolut necesar, dar este convențional să se scrie constante înainte de variabile. Nu vă surprindeți dacă unii studenți întreabă acest lucru, deoarece răspunsurile lor probabil arătau astfel:

L = N 2 πr 2 μ


L

Întrebarea 10

Să presupunem că ați dorit să construiți o componentă care nu are alt scop decât să asigure o inductanță într-un circuit electric (un inductor ). Cum puteți proiecta un astfel de dispozitiv pentru a efectua această funcție și cum puteți maximiza inductanța sa?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Vă voi lăsa să determinați cum este construit un inductor, de la propria dvs. cercetare.

Pentru a crește inductivitatea:

Măriți numărul de "ture" în bobină
Creșteți diametrul bobinei
Scade lungimea bobinei
Creșteți permeabilitatea materialului de bază

Note:

Acești factori sunt importanți pentru a înțelege pentru a înțelege funcția inductoarelor variabile. Asigurați-vă că aduceți subiectul variabilelor inductoare în discuția cu elevii.

Întrebarea 11

Câmpurile magnetice, ca toate câmpurile, au două măsuri fundamentale: forța câmpului și fluxul de câmp. Într-o bobină, care dintre aceste cantități de câmp este direct legată de curent prin bobina de sârmă și care este direct legată de cantitatea de energie stocată?

Pe baza acestei relații, care cantitate de câmp magnetic se schimbă atunci când o bară de fier este adusă mai aproape de o bobină de sârmă, conectată la o sursă de curent constant?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Forța câmpului este o funcție directă a curentului bobinei, iar fluxul de câmp este o funcție directă a energiei stocate.

Dacă o bară de fier este adusă mai aproape de o bobină de sârmă conectată la o sursă de curent constantă, forța câmpului magnetic generată de bobină va rămâne neschimbată, în timp ce fluxul de câmp magnetic va crește (și, împreună cu acesta, cantitatea de energie stocată în bobină camp magnetic).

Note:

Conceptul de câmp este destul de abstract, dar cel puțin câmpurile magnetice sunt ceva în sfera experienței celor mai multe popoare. Această întrebare este utilă pentru a ajuta studenții să facă distincția între forța câmpului și fluxul de câmp, în termenii pe care ei ar trebui să le înțeleagă (curent constant printr-o bobină, comparativ cu forța atractivă produsă de fluxul de câmp magnetic).

Întrebarea 12

Să presupunem că un inductor este conectat direct la o sursă de curent reglabil, iar curentul sursei respective crește constant în timp. Stim ca un curent crescator prin intermediul unui inductor va produce un camp magnetic de crestere a rezistentei. Această creștere a câmpului magnetic constituie o acumulare de energie în inductor, sau o eliberare de energie din inductor? "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00209x01.png">

Acum, să presupunem că sursa de curent reglabilă scade constant în timp. Știm că acest lucru va duce la un câmp magnetic de scădere a rezistenței în inductor. Această scădere a câmpului magnetic reprezintă o acumulare de energie în inductor sau o eliberare de energie din inductor? În acest scenariu, inductorul acționează ca o sarcină sau ca sursă de energie electrică?

Pentru fiecare dintre aceste scenarii, etichetați polaritatea de cădere a tensiunii inductorului.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Pe măsură ce crește curentul aplicat, inductorul acționează ca o sarcină, acumulând energie suplimentară din sursa de curent. Acționând ca o sarcină, tensiunea scăzută de inductor va fi în aceeași polaritate ca și peste un rezistor.

Pe măsură ce curentul aplicat scade, inductorul acționează ca sursă, eliberând energia acumulată în restul circuitului, ca și cum ar fi o sursă de curent în sine de curent superior. Acționând ca o sursă, tensiunea scăzută de inductor va fi în aceeași polaritate ca pe o baterie, alimentând o sarcină.

Note:

Legarea polarității tensiunii pe un inductor la o schimbare a curentului aplicat în timp este un concept complex pentru mulți studenți. Deoarece implică rate de schimbare în timp, este o oportunitate excelentă de a introduce concepte de calcul ((d / dt)).

Importanța vitală pentru înțelegerea conceptuală a studenților cu privire la un inductor expus curenților crescători sau descrescători este distincția dintre o sursă de energie electrică și o sarcină . Elevii trebuie să se gândească la "baterie" și la "rezistență", respectiv la determinarea relației dintre direcția curentului și căderea de tensiune. Aspectul complicat al inductorilor (și al condensatorilor!) Este că aceștia pot schimba caracterul într-o clipă, de la a fi o sursă de energie la o încărcătură și de la o viză la alta. Relația nu este fixă, așa cum este pentru rezistoare, care sunt întotdeauna încărcături de energie.

Întrebarea 13


∫f (x) dx Alertă de calcul!


Legea lui Ohm ne spune că cantitatea de tensiune scăzută de o rezistență fixă ​​poate fi calculată ca atare:

E = IR

Cu toate acestea, relația dintre tensiune și curent pentru o inductanță fixă ​​este destul de diferită. Formula "Legii Ohm" pentru un inductor este astfel:

e = L di


dt

Ce semnificație există în utilizarea variabilelor minuscule pentru curentul (i) și tensiunea (e) "# 13"> Răspuns dezvăluiți Ascunde răspunsul

Variabilele cu valoare mică reprezintă valori instantanee, spre deosebire de valorile medii. Expresia (di / dt) reprezintă rata instantanee de schimbare a curentului în timp .

Următoarea întrebare: manipulați această ecuație pentru a rezolva celelalte două variabile ((di / dt) =

.

; L =

.

).

Note:

Am constatat că subiectele de capacitate și inductanță sunt contexte excelente în care să se introducă studenților principii fundamentale de calcul. Timpul petrecut în discutarea acestei întrebări și întrebări asemănătoare vor varia în funcție de abilitățile matematice ale elevilor.

Chiar dacă studenții dvs. nu sunt pregătiți să exploreze calculul, este încă o idee bună să discutați despre modul în care relația dintre curent și tensiune pentru o inductanță implică timp . Aceasta este o deviere radicală față de natura independentă a rezistențelor și a Legii lui Ohm!

Întrebarea 14

Completați această declarație înlocuind variabilele electrice corecte (tensiune, curent, rezistență, inductanță):

Inductorii se opun schimbărilor în ( fill-in-the-blank ), reacționând la astfel de modificări prin producerea unui ( fill-in-the-blank ).
Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Inductorii se opun schimbărilor în curent, reacționând la astfel de modificări prin producerea unei tensiuni .

Note:

Subliniați elevilor dvs. că inductanța este o proprietate în mod real reactivă, opunând schimbarea curentului în timp. Nu este curent constant că inductorii reacționează la, doar schimbarea curentului.

Întrebarea 15

Cu mulți ani în urmă, am decis să experimentez electromagnetismul făcând un electromagnet dintr-o bobină de sârmă. Am așezat un șurub din oțel prin centrul bobinei astfel încât să aibă un miez de permeabilitate mare și să treacă curentul de la o baterie prin fir pentru a face un câmp magnetic. Deși nu aveam fire de tip "jumper", am ținut capetele firului bobinei în contact cu terminalele bateriei de 9 volți, câte una în fiecare mână.

Electromagnetul a funcționat foarte bine și am reușit să mișcă niște cârlige de oțel cu câmpul magnetic generat de el. Cu toate acestea, când am rupt circuitul prin eliberarea unuia dintre capetele de sârmă de la borna bateriei se atingea, am primit un mic șoc electric! Afișată aici este o diagramă schematică a mea, în circuit:

În acel moment, nu am înțeles modul în care a funcționat inductanța. Am înțeles doar cum să fac magnetismul cu electricitate, dar nu mi-am dat seama că o bobină de sârmă ar putea genera electricitate (de înaltă tensiune!) Din propriul său câmp magnetic. Am știut totuși că ieșirea de 9 volți de la baterie era prea slabă pentru a mă șoca (da, am atins terminalele bateriei direct pentru a verifica acest fapt), deci ceva în circuit trebuie să fi generat o tensiune mai mare de 9 volți .

Dacă ați fi fost acolo pentru a vă explica ce mi sa întâmplat, ce ați spune "# 15"> Dezvăluiți răspunsul Ascundeți răspunsul

Există câteva moduri diferite de a explica modul în care o bobină de electromagnet poate genera o tensiune mult mai mare decât cea pe care este alimentată de la (bateria). O modalitate este de a explica originea tensiunii înalte folosind Legea lui Faraday de inducție electromagnetică (e = N ((dφ) / dt) sau e = L (di / dt)). O altă modalitate este de a explica cum este natura unui inductor să se opună oricărei schimbări a curentului în timp. Vă las să vă dați seama exact cuvintele de spus!

Note:

O modalitate de a ajuta la înțelegerea modului în care un inductor ar putea produce astfel de tensiuni mari este să îl considerăm o sursă temporară de curent, care va genera cât mai multă tensiune, după cum este necesar, într-un efort de menținere a curentului constant. La fel cum sursele ideale de curent sunt periculoase pentru circuitul deschis, inductorii cu curent continuu sunt capabili de a genera tensiuni tranzitorii extraordinare.

Deși nu a existat un pericol real în ceea ce privește siguranța cu experimentul meu, s-ar putea să fi existat, cu condiția existenței unor circumstanțe diferite. Discutați cu studenții dvs. ce ar fi fost necesar pentru a crea un pericol real de siguranță.

Întrebarea 16

Componentele lipite în plăci cu circuite imprimate au adesea inductanță "înstrăinată", cunoscută și ca inductanță parazită . Respectați această rezistență, lipită într-o placă de circuit:

Unde vine inductanța parazitară de la "# 16"> Răspuns dezvălui Ascunde răspunsul

Inducția naturală există de-a lungul oricărui conducător. Cu cât conductorul este mai lung, cu atât mai multă inductanță, toți ceilalți factori fiind egali.

Note:

În circuitele de frecvență înaltă de frecvență, cum ar fi circuitele de calculator, în care impulsurile de tensiune oscilează la milioane de cicluri pe secundă, chiar și lungimile scurte de sârmă sau urme pe o placă de circuite pot prezenta probleme grave datorită inductanței lor neplacute. Unele dintre aceste inductanțe parazitare pot fi reduse prin asamblarea corectă a plăcilor de circuite, unele din ele printr-o re-proiectare a structurii componentelor pe placa de circuit.

Conform unui articol din revista " Punerea pasivelor în locul lor ", iulie 2003, volumul 40, numărul 7, pagina 29), curenții tranzitorii creați de circuitele logice de comutare rapidă pot fi la fel de mari ca 500 amperi / ns, ceea ce este o rată (di / dt) de 500 miliarde de amperi pe secundă! La aceste niveluri, chiar și câteva picoare de inductanță parazitară de-a lungul conductelor componentelor și urme de circuite va duce la scăderi semnificative de tensiune.

Întrebarea 17

Multe rezistențe de precizie utilizează o construcție înfășurată prin sârmă, unde rezistența este determinată de tipul și lungimea sârmei înfășurate în jurul unei bobine. Această formă de construcție permite o precizie ridicată a rezistenței, cu sensibilitate scăzută la temperatură dacă anumite aliaje metalice sunt utilizate pentru sârmă.

Din nefericire, însă, înfășurarea sârmelor în jurul unei bobine formează o bobină, care va avea în mod natural o cantitate semnificativă de inductanță. Acest lucru este în general nedorit, deoarece ne-ar plăcea să avem rezistențe posedând numai rezistență, fără proprietăți "parazitare".

Există totuși un mod special în care o bobină de sârmă poate fi înfășurată astfel încât să nu aibă aproape nicio inductanță. Această metodă este denumită înfășurare bifilară și este obișnuită în construcția rezistorului prin sârmă. Descrieți cum funcționează bifilarul și de ce elimină inductanța parazitară.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Nu voi descrie în mod direct cum se face o înfășurare bifilară, dar vă voi da un indiciu. Comparați inductanța unei bucăți drepte de sârmă, față de una care este pliată pe jumătate:

Acum, cum ar putea fi realizată o bobină neinductivă de sârmă utilizând același principiu "note hidden"> Note:

Această tehnică este foarte utilă în reducerea sau eliminarea inductanței parazitare. De obicei, inductanța parazitară nu este o problemă decât dacă sunt implicate rate foarte ridicate de modificare a curentului, cum ar fi circuitele de înaltă frecvență (radio, logica digitală de mare viteză etc.). În astfel de aplicații, cunoașterea modului de control al inductanței de rulare este foarte importantă pentru funcționarea corectă a circuitului.

Întrebarea 18


∫f (x) dx Alertă de calcul!


Circuitele logice digitale, care cuprind funcționarea internă a computerelor, nu sunt în esență nimic mai mult decât matrice de comutatoare realizate din componente semiconductoare numite tranzistoare . Ca întrerupătoare, aceste circuite au doar două stări: on și off, care reprezintă stările binare de 1 și, respectiv, 0.

Cu cât aceste circuite de comutare se pot schimba mai repede, cu atât computerul poate executa mai repede aritmetica și face toate celelalte sarcini pe care le fac calculatoarele. În acest scop, inginerii de calculator continuă să împingă limitele designului circuitului tranzistor pentru a atinge rate de comutare mai rapide și mai rapide.

Această cursa de viteză cauzează probleme pentru circuitele de alimentare ale computerelor, totuși, din cauza "supratensiunilor" actuale (denumite tehnic tranzitorii ) create în conductorii care transportă energie de la alimentarea circuitelor logice. Cu cât aceste circuite logice se schimbă mai repede, cu atât mai mari există ratele de schimbare (di / dt) în conductorii care transportă curentul pentru a le acționa. În lungul acestor conductori pot apărea picături puternice de tensiune datorită inductanței lor parazite:

Să presupunem că un circuit de poartă logică creează curenți tranzitorii de 175 amperi pe nanosecundă (175 A / ns) atunci când trece de la starea "off" la starea "n". În cazul în care inductanța totală a conductorilor de alimentare este de 10 picohenrys (9, 5 pH), iar tensiunea de alimentare este de 5 volți DC, câtă tensiune rămâne la bornele de alimentare ale porții logice în timpul uneia din aceste "supratensiuni" "# 18" > Dezvăluiți răspunsul Ascundeți răspunsul

Tensiunea rămasă la terminalele poarta logică în timpul trecerii curente = 3.338 V

Note:

Studenții se vor minuna probabil la rata (di / dt) de 175 amperi pe nanosecundă, ceea ce echivalează cu 175 miliarde de amperi pe secundă. Nu numai că această cifră este realistă, dar este, de asemenea, scăzută prin unele estimări (vezi revista, iulie 2003, volumul 40, numărul 7, în articolul " Punerea pasivelor în locul lor "). Unii dintre elevii dvs. pot fi foarte sceptici față de această cifră, nu doresc să creadă că alimentarea cu energie a computerului este capabilă să furnizeze 175 miliarde de amperi ?! "

Această ultimă declarație reprezintă o eroare foarte frecvent întâlnită de studenți și se bazează pe o neînțelegere fundamentală a (di / dt). "175 miliarde de amperi pe secundă" nu este același lucru cu "175 miliarde de amperi". Acesta din urmă este o măsură absolută, în timp ce prima este o rată de schimbare în timp . Este diferența dintre a spune "1500 mile pe oră" și "1500 mile". Doar pentru că un glonț călătorește la 1500 de mile pe oră nu înseamnă că va călători la 1500 de mile! Și tocmai pentru că o sursă de alimentare nu este capabilă să producă 175 de miliarde de amperi, nu înseamnă că nu poate produce un curent care se schimbă la o rată de 175 miliarde de amplificatori pe secundă!

Întrebarea 19

Inducția electrică are o analogie mecanică strânsă: inerția . Explicați ce este "inerția" mecanică și cum cantitățile de viteză și forță aplicate unui obiect cu masă sunt analogice cu curentul și tensiunea aplicate unei inductanțe.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Deoarece un obiect este supus unei forțe constante, dezechilibrate, viteza sa se modifică la o rată liniară:

F = m DV


dt

Unde,

F = Forța netă aplicată obiectului

m = masa obiectului

v = viteza obiectului

t = Timp

Într-o manieră similară, o inductanță pură care se confruntă cu o tensiune constantă va prezenta o rată constantă de schimbare curentă în timp:

e = L di


dt

Note:

Explicați-vă studenților cum sunt asemănările dintre inerție și inductanță atât de apropiate, încât inductorii pot fi utilizați pentru modelarea electrică a inerției mecanice.

Întrebarea 20


∫f (x) dx Alertă de calcul!


Inductoarele stochează energie sub forma unui câmp magnetic. Putem calcula energia stocată într-o inductanță prin integrarea în timp a produsului tensiunii inductoare și a inductorului (P = IV), deoarece știm că puterea este rata la care se lucrează (W) și cantitatea de lucru efectuată la un inductor care îl ia de la curent zero la o cantitate diferită de curent non-zero constituie energia stocată (U):

P = dW


dt

dW = P dt

U = W = PDT

Găsiți o cale de a înlocui inductanța (L) și curentul (I) în integrand astfel încât să puteți integra pentru a găsi o ecuație care descrie cantitatea de energie stocată într-o inductor pentru orice inductanță dată și valori curente.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

U = 1


2

LI 2

Note:

Integrarea necesară pentru obținerea răspunsului se găsește frecvent în manualele de fizică bazate pe calcul și este o integrare ușoară (regulă de putere).

  • ← Foaia de lucru anterioară

  • Fișa foilor de lucru

  • Foaia de lucru următoare →