Impedanța care se potrivește cu transformatoarele

ATV nu da scanteie, cdi, bobina, aprindere (Iunie 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Impedanța care se potrivește cu transformatoarele

AC Circuite electrice


Intrebarea 1

Să presupunem că ar trebui să luați un încălzitor electric de 3 kW cu o putere nominală de 240 VAC și să-l conectați la o sursă de alimentare de 120 VAC. Cât de multă putere ar disipa atunci când este conectat la o sursă de tensiune egală cu jumătate din ratingul său "# 1"> Răspuns dezvălui Ascunde răspunsul

P = 750 W

Note:

O greșeală obișnuită a studenților este să se gândească că aplicarea unei jumătăți din cantitatea normală de tensiune la un rezistor are ca rezultat jumătate din disiparea puterii. Acest lucru nu este corect. Există multe modalități de a respinge afirmația în mod matematic, și nu mă deranjez să vă prezint favoritul aici. Discutați acest lucru cu elevii dvs. și vedeți ce este raționamentul lor .

intrebarea 2

Câtă rezistență trebuie să aibă un element de încălzire pentru a disipa 3 kW de putere la 240 VAC? Cât rezistență trebuie să aibă un element de încălzire pentru a disipa aceeași putere (3 kW) la jumătate din tensiune (120 VAC)?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

R 240 V = 19, 2 Ω

R 120 V = 4, 8 Ω

Note:

Această întrebare este un exercițiu în manipularea algebrică. Sigur, elevii vor putea găsi o soluție de ecuație pentru rezistență în ceea ce privește puterea și tensiunea, dar din motive de practică algebrică ar trebui să li se ceară să obțină ecuația dintr-o ecuație de putere mai uzuală, cum ar fi P = (E 2 ) / R).

Întrebarea 3

Calculați toate tensiunile și toate curenții din acest circuit, având în vedere valorile componentelor și numărul de rotații din fiecare dintre înfășurările transformatorului:

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

E R = 750 V

I R = 340, 9 mA

E sursa = 50 V

I sursa = 5.114 A

Următoarele întrebări: având în vedere cifrele de tensiune și curent ale sursei de energie, cât de mult impedanță "crede" că conduce "notele ascunse"> Note:

Această întrebare verifică capacitatea studenților de a raporta raportul de lichidare la rapoartele de tensiune și curent într-un circuit al transformatorului. Simbolismul este comun în Europa, dar nu atât de comun în Statele Unite.

Întrebarea 4

Calculați cantitatea de energie furnizată de sursă în fiecare dintre aceste circuite:

Ce observi despre aceste două circuite interesante "toate">

Z = V sursă


Am sursa

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

În fiecare caz, sursa emite aceeași cantitate de curent, ceea ce înseamnă că "vede" aceeași impedanță.

Note:

Îmi place să folosesc exemple numerice specifice pentru a introduce conceptul de transformare a impedanței, deoarece găsesc prezentări matematice abstracte care tind să "piardă" o mulțime de studenți.

Întrebarea 5

În fiecare dintre aceste circuite, se calculează cantitatea de impedanță de sarcină "văzută" de sursele de tensiune dată de raportul de transformare al fiecărui transformator:

Indiciu: "impedanța" (Z) este definită matematic ca raportul tensiunii (E) la curentul (I).

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Note:

Configurarea acestei probleme poate confunda unii studenți cu referire la cantitatea de impedanță pe care o sursă o vede ". Sperăm că limba antropomorfă nu va fi o barieră în calea înțelegerii. Ideea este ca, pentru ca studentii sa isi dea seama ca, chiar daca o sarcina poate avea o tensiune sau un curent "impresionat" asupra ei, o sursa poate avea o sarcina impresionata de ea. În această întrebare specială, problema este modul în care raportul 1: 2 de transformare pas-jos afectează cantitatea de încărcare impusă la sursa de 240 VAC de către rezistorul de 30 ohmi. Că rezistorul "vede" aceeași sursă de tensiune ar trebui să fie evident. Că sursele văd încărcări impedanță foarte diferite (datorită transformatorului) este scopul acestei întrebări.

Întrebarea 6

Dacă un transformator step-up are un raport de transformare de 3: 1, se calculează următoarele:

Raportul de tensiune (secundar: primar)
Raportul curent (secundar: primar)
Rata inductanței înfășurării (secundar: primar)
Raportul de impedanță a sarcinii (secundar: primar)

Ce model (e) matematice vedeți între raportul de transformări și cele patru rapoarte "# 6"> Răspuns dezvăluiți Ascundeți răspunsul

Raportul de tensiune (secundar: primar) = 3: 1
Raportul curent (secundar: primar) = 1: 3
Raportul inductanței înfășurării (secundar: primar) = 9: 1
Raportul de impedanță a sarcinii (secundar: primar) = 9: 1

Note:

Determinarea raporturilor de tensiune și curent ar trebui să fie trivială. Calculul raportului de impedanță va necesita, probabil, configurarea unei probleme de exemplu, pe baza valorilor cunoscute ale tensiunii și curentului.

Cea mai importantă parte a acestei întrebări este identificarea modelelor matematice și a tendințelor legate de raportul de transformări la rapoartele solicitate. O notă specială este raportul de inductanță și impedanță. De ce sunt 9: 1 și nu 3: 1? Întrebați elevilor dvs. ce operație matematică se referă la numărul 3 la numărul 9? Dacă este necesar, dați-le să lucreze printr-o altă problemă de exemplu (cu un raport diferit de transformări) pentru a vedea raportul de transformare a impedanței acolo și relația rezultată dintre raportul respectiv și raportul de transformare.

Întrebarea 7

Un transformator pas cu pas are un raport de transformare a înfășurării de 20: 1. Calculați coeficientul de impedanță de la primar la secundar. De asemenea, determinați cantitatea de impedanță "văzută" la înfășurarea primară dacă bobina secundară este conectată la o sarcină de 90 ohmi.

Rata impedanței = Z primară =

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Rata impedanței = 400: 1 Z primară = 36 kΩ

Note:

Cele mai multe probleme ale transformatoarelor nu sunt nimic mai mult decât rapoarte, dar unii studenți găsesc raporturi greu de manevrat. Întrebări precum acest lucru sunt minunate pentru ca studenții să vină la bord în fața sălii de curs și să demonstreze cum au obținut rezultatele. În acest caz special, soluția este mai mult decât o simplă raportare, ceea ce este și mai mult motiv pentru a le oferi elevilor tehnici de rezolvare diferite!

Întrebarea 8

Ce s-ar întâmpla cu raportul de transformare a impedanței în cazul în care un scurtcircuit a apărut între unele dintre rotirile în înfășurarea cu 300 de rotații ale acestui transformator? Explică-ți răspunsul.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Raportul de impedanță ar crește.

Note:

Aceasta este oarecum o întrebare "truc", deoarece studenții sunt obișnuiți să echivă un "scurt" cu o scădere a impedanței. În timp ce acest lucru este în general adevărat, ceea ce vorbim aici este un raport de impedanță, mai degrabă decât orice impedanță în special.

Întrebarea 9

Toate sursele electrice conțin o anumită impedanță internă. Acest lucru explică de ce sursele de tensiune "seg" atunci când sunt plasate sub sarcină:

În această diagramă, impedanța internă a sursei a fost "concentrată" într-o singură componentă, numită Z Th, impedanța Thevenin. Această impedanță intrinsecă limitează în mod natural cantitatea de energie pe care orice sursă o poate livra unei încărcături. De asemenea, creează o condiție în care puterea de încărcare este optimizată la o anumită impedanță de încărcare.

Determinați valoarea impedanței de sarcină necesară pentru disiparea maximă a puterii, dacă este alimentată de un circuit amplificator audio cu o impedanță internă (Thévenin) de 4 Ω.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Z sarcină (ideal) = 4 Ω

Note:

Discutați cu elevii dvs. despre "teorema transferului maxim de putere" în legătură cu această întrebare.

Întrebarea 10

Un amplificator de putere audio cu o impedanță internă de 8 Ω trebuie să alimenteze un set de difuzoare cu o impedanță totală combinată de 1 Ω. Știm că conectarea acestei matrice de boxe direct la ieșirea amplificatorului nu va duce la transferul optim de putere, din cauza nepotrivirii impedanței.

Cineva sugerează utilizarea unui transformator pentru a se potrivi cu cele două impedances disparate, dar ceea ce transformă raportul acest transformator trebuie să aibă "# 10"> Reveal răspuns Hide răspuns

Raportul de înfășurare 2.83: 1, pas cu pas.

Note:

Elevii ar trebui să știe în acest moment cum să calculeze raportul de transformare a impedanței de la raportul de lichidare al transformatorului. În această întrebare, ei sunt provocați să calculeze "înapoi" pentru a găsi raportul de lichidare de la raportul de impedanță.

Întrebarea 11

Un mecanic merge la școală și face un curs în circuitele electrice de curent alternativ. După ce a învățat despre transformatoarele step-up și step-down, el face observația că "Transformatorii acționează ca versiuni electrice ale uneltelor, cu rapoarte diferite".

Ce înseamnă mecanic prin această afirmație? Ce este exact "raportul de transmisie" și cum se raportează la subiectul potrivirii impedanței?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

La fel cum mișcările de angrenare cu numere diferite ale dinților transformă puterea mecanică între diferite niveluri de viteză și cuplu, transformatoarele electrice transformă puterea între diferite niveluri de tensiune și curent.

Conceptul de "impedanță" este la fel de valabil în sistemele mecanice ca și în sistemele electrice: o sarcină mecanică "cu impedanță redusă" necesită o turație ridicată și un cuplu scăzut, în timp ce sarcina "înaltă impedanță" necesită cuplu ridicat și viteză redusă. Sistemele de transmisie asigură potrivirea impedanței între sursele de energie mecanică și sarcinile în același mod în care transformatoarele asigură potrivirea impedanței între sursele de energie electrică și sarcinile (AC).

Note:

Nu numai aceasta este o analogie sonoră, ci una pe care mulți oameni cu gândire mecanică o relaționează cu ușurință! Dacă întâmpinați unele mecanici în clasă, oferiți-le posibilitatea de a explica conceptul de rapoarte de transmisie acelor studenți care nu cunosc matematica sistemului de angrenaje.

În mod normal, nu răspund foarte mult la răspunsurile mele, dar în acest caz cred că poate fi necesar, deoarece acesta este un salt cognitiv pentru unii oameni. Este totuși un salt bine făcut, totuși, deoarece conectează două fenomene (aparent) disparate într-un mod care oferă un context solid pentru înțelegerea conceptului de potrivire a impedanței.

Întrebarea 12

Una dintre utilizările practice ale transformatoarelor este de a adapta echipamentul la condiții neprevăzute în designul original. De exemplu, un element de încălzire (care nu este în esență nimic mai mult decât un rezistor cu o rată de disipare a puterii neobișnuit de mare) poate necesita o funcționare la o disipare a puterii mai mică decât cea proiectată.

De exemplu, să presupunem că aveți un încălzitor electric de 1 kW cu o putere de funcționare de 208 volți, pe care intenționați să îl utilizați la o putere redusă de 750 wați. Calculați cantitatea potrivită de tensiune pe care ați avea nevoie pentru a realiza această disipare redusă a puterii și explicați cum ați putea folosi un transformator pentru a furniza această tensiune redusă la încălzitor.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Tensiunea necesară pentru a face acest încălzitor de 1 kW funcționând la numai 750 W este de aproximativ 180 volți.

Note:

Unii studenți se pot deplasa în calculul tensiunii necesare, deoarece această problemă nu se potrivește exact cu cele mai multe probleme de calcule de tensiune / curent / putere pe care le-au văzut în trecut. Matematica necesară este aproape banală, dar "trucul" aplică ecuații bine-cunoscute la ceva nefamiliar. Aceasta este o oportunitate excelentă de a discuta despre strategiile de rezolvare a problemelor, așa că asigurați-vă că elevii își împărtășesc ideile despre cum să rezolve tensiunea necesară.

Întrebarea 13

Să presupunem că utilizați un încălzitor electric de 600 wați și 120 V pentru a preîncălzi uleiul într-un sistem hidraulic, dar mai târziu a stabilit că acest încălzitor a furnizat prea multă căldură uleiului. Un încălzitor de 400 watt ar fi mai potrivit pentru această sarcină, dar, din păcate, un alt încălzitor nu este disponibil în acest rating de putere.

Vă dați seama că puterea de ieșire a acestui încălzitor de 600 W poate fi redusă prin alimentarea cu o tensiune mai mică. De asemenea, vă dați seama că un transformator ar putea fi utilizat pentru a reduce tensiunea de curent alternativ furnizată încălzitorului fără a suferi pierderi mari de putere ale unui rezistor care cade din tensiune.

Următoarele tipuri de transformatoare sunt disponibile pentru utilizare pentru sarcină:

Proiectați un circuit care utilizează unul sau mai mulți dintre acești transformatori pentru a reduce tensiunea de rețea (120 VAC) până la un nivel corespunzător, astfel încât încălzitorul de 600 watt va emite numai (aproximativ) 400 de wați.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Ar fi trebuit să calculați o tensiune de încălzire de 98 volți necesară pentru a produce 400 de wați de la același încălzitor care produce 600 wați la 120 volți. Este posibil să se reducă 120 volți până la aproximativ 98 volți folosind transformatoarele prezentate aici. Poate că soluția cea mai directă este conectarea uneia dintre aceste unități într-o configurație de "bucking".

Există mai multe soluții posibile pentru această problemă, utilizând tipurile de transformatoare disponibile. Ar trebui să realizați, totuși, că este mai mult de luat în considerare decât obținerea tensiunii potrivite. La fel de important pentru soluție este și capacitatea transformatoarelor de a gestiona curentul solicitat de încălzitor.

Note:

O problemă cum ar fi aceasta este foarte realistă: necesitatea de a institui o soluție la o dilemă practică, cu o selecție limitată de componente. Lăsați elevii să știe că rezolvarea problemelor din viața reală implică creativitatea la fel de mult precum implicarea calculelor matematice și a altor metode "închise" (răspuns unic corect).

Întrebarea 14

O pereche simplă de căști audio face o piesă remarcabil de sensibilă și utilă de echipament de testare pentru detectarea semnalelor într-o mare varietate de circuite. Chiar și tensiuni DC foarte mici pot fi detectate cu o pereche de căști, dacă ascultați un sunet "clic" când contactul este întrerupt sau întrerupt între o sursă de tensiune și sondele de testare a căștilor.

Cu toate acestea, o pereche de căști simple nu este potrivită pentru multe aplicații de testare din două motive:

Siguranta electrica
Impedanță redusă

În general, nu este o idee bună să vă poziționați corpul într-o poziție în care poate intra în contact direct cu un circuit live, mai ales dacă circuitul are tensiuni substanțiale. Fiind că căștile sunt purtate pe capul unei persoane, cu potențialul de contact electric între unul dintre elementele difuzoare și capul utilizatorului, acest lucru este destul de nesigur.

În al doilea rând, impedanța unui set de căști de înaltă calitate este în general de 8 ohmi. În timp ce este o impedanță obișnuită a difuzoarelor audio, această valoare scăzută ar plasa mult prea mare "sarcină" pe multe tipuri de circuite electronice dacă este conectată direct. Ceea ce se dorește pentru o piesă de echipament de testare este 1000 Ω sau mai mult.

Explicați modul în care un transformator poate fi introdus în circuitul de testare a căștilor, astfel încât să rezolve aceste două probleme.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Următoarea întrebare: chiar dacă o pereche de căști utilizate în acest mod nu poate furniza măsurători cantitative ale semnalelor, există câteva caracteristici calitative pe care un utilizator calificat le poate discerne de la sunetele produse. Descrieți ce caracteristici ale unui semnal AC pot fi detectate cu căști și cum se compară cu informațiile obținute de la un osciloscop.

Note:

Această întrebare analizează atât principiile de potrivire a impedanței, cât și izolarea electrică, pe lângă expunerea elevilor la o piesă nouă și ieftină de echipamente de testare pe care le pot construi pe cont propriu. Vă recomand să faceți construcția și utilizarea unuia dintre aceste dispozitive un proiect de laborator în curriculum. Folosesc în mod regulat un set de testare pentru căști în experimentele mele și mi-am dat seama că este foarte util pentru înțelegerea fenomenului AC (mai ales dacă nu aveți propriul osciloscop).

Circuitul recomandat elevilor pentru a construi este următorul:

Rezistențele de 1 kΩ și diodele rectificative 1N4001 asigură protecția împotriva defecțiunilor auditive, prin limitarea tensiunii care poate fi aplicată la înfășurarea primară a transformatorului. Potențiometrul, desigur, asigură controlul volumului, în timp ce transformatorul mărește impedanța căștilor și asigură izolarea electrică. Vă recomandăm un transformator de putere de 120 V pentru sarcină deoarece este evaluat pentru tensiunea de linie și va asigura cu siguranță izolarea necesară între circuit și căști necesare pentru siguranță. Un transformator audio normal de 8 ohmi la 1000 ohmi nu este neapărat evaluat pentru aceleași nivele de tensiune ridicate și, prin urmare, nu ar oferi aceeași marjă de siguranță. Pentru cea mai bună performanță, utilizați o pereche de căști care au cel mai mare grad de "sensibilitate" (măsurat în dB) posibil.

Întrebarea 15

Aceasta este o aplicație interesantă a unui transformator:

Cu acest circuit, puterea la sarcina AC poate fi controlată de setarea rezistenței variabile:

Calculați valoarea impedanței de serie pe care transformatorul o plasează în traiectoria curentului de sarcină, dacă rezistența variabilă este setată la o rezistență de 15 ohmi și raportul de înfășurare este de 20: 1.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

0, 0375 Ω

Următoarea întrebare identifică eventualele riscuri de siguranță asociate cu utilizarea unui transformator în această capacitate.

Note:

Cereți elevilor să se gândească la o aplicație practică pentru un circuit ca acesta. De asemenea, provocați-le cu această întrebare: în cazul în care rezistența ar trebui să se deschidă pe deplin (∞ ohmi), ar fi curente la încărcare complet opri "panoul de lucru panel panoul panou-default" itemscope>

Întrebarea 16

Calculați curentul de înfășurare primar (magnitudinea și unghiul de fază) pentru acest transformator de izolare descărcat, cu inductanțe primare și secundare de 18 Henrys fiecare:

Să presupunem că inductanțele înfășurării sunt "pure" (fără componente rezistive).

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

I primar = 17, 68 mA ∠-90 o

Întrebare provocare: ce schimbări, dacă există, ar avea ca rezultat valoarea primară curentă este că nu au fost un transformator de izolare, ci mai degrabă un transformator unde inductanța secundară a fost ceva diferit de 18 H "note ascunse"> Note:

Elevii ar trebui să înțeleagă din răspuns că un transformator descărcat apare ca un inductor sursei.

Întrebarea 17

Calculați curentul de înfășurare primar (magnitudinea și unghiul de fază) pentru acest transformator de izolație încărcat cu rezistență, cu inductanțe primare și secundare de 18 Henrys fiecare:

De asemenea, trageți o schemă schematică echivalentă (fără transformator în ea) care să ilustreze impedanța "văzută" de sursa de alimentare cu curent alternativ. Nu presupuneți nici o rezistență la înfășurare nici în bobina transformatorului, nici un coeficient de cuplare magnetic între cele două înfășurări de exact 1.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

I primar = 1, 2001 A ∠-0, 84 o

Următoarea întrebare: ce fel de impedanță (predominant rezistiv, inductiv sau capacitiv) sursa AC "vede" în acest circuit "note ascunse"> Note:

Această întrebare ilustrează modul în care impedanța de sarcină reflectată este "văzută" de sursă și modul în care interacționează cu impedanța de înfășurare intrinsecă a transformatorului.

Întrebarea 18

Calculați curentul de înfășurare primar (magnitudinea și unghiul de fază) pentru acest transformator încărcat rezistiv, cu o inductanță primară de 18 Henrys și o inductanță secundară de 36 Henrys:

De asemenea, trageți o schemă schematică echivalentă (fără transformator în ea) care să ilustreze impedanța "văzută" de sursa de alimentare cu curent alternativ. Nu presupuneți nici o rezistență la înfășurare nici în bobina transformatorului, nici un coeficient de cuplare magnetic între cele două înfășurări de exact 1.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

I primar = 2.4001 A ∠-0.42 o

Următoarea întrebare: Care este raportul "pas" al acestui transformator și dacă acesta este pas cu pas sau jos în jos? Notele sunt ascunse> Note:

Această întrebare ilustrează modul în care impedanța de sarcină reflectată este "văzută" de sursă și modul în care interacționează cu impedanța de înfășurare intrinsecă a transformatorului.

Întrebarea 19

Un transformator de putere descărcat trage un curent primar de 85 mA de la sursa sa de 240 volți, de 60 Hz. Neglijând orice pierdere de putere, calculați inductanța înfășurării primare. De asemenea, calculați inductanța înfășurării secundare, având un raport de tensiune descrescător de 8: 1.

L primar = L secundar =

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

L primar = 7, 49 HL secundar = 117 mH

Note:

Cereți studenților dvs. să descrie relația matematică dintre raportul de înfășurări și indicele de inductanță.

  • ← Foaia de lucru anterioară

  • Fișa foilor de lucru

  • Foaia de lucru următoare →