Masuratori Decibel

Cum afli nivelul de zgomot din imprejurimi pe Android? (Iunie 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Masuratori Decibel

AC Circuite electrice


Intrebarea 1

În timpul dezvoltării timpurii a tehnologiei telefonice, o unitate a fost inventată pentru a reprezenta câștigul (sau pierderea) puterii într-un sistem electric. A fost numit Bel, în onoarea lui Alexander Graham Bell, pionierul telecomunicațiilor.

"Bels" se referă la rapoartele de creștere a puterii prin următoarea ecuație:

A P (raport) = 10 A P (Bels)

Având în vedere această relație matematică, traduceți aceste cifre ale puterii obținute în unități de Bels, în rapoarte:

A P = 3 B; A P =
A P = 2 B; A P =
A P = 1 B; A P =
A P = 0 B; A P =
A P = -1 B; A P =
A P = -2 B; A P =
A P = -3 B; A P =
Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

A P = 3 B; A P = 1000
A P = 2 B; A P = 100
A P = 1 B; A P = 10
A P = 0 B; A P = 1
A P = -1 B; A P = (1/10)
A P = -2 B; A P = (1/100)
A P = -3 B; A P = (1/1000)

Următoarea întrebare: un geolog, luând o clasă pe electronică, vede acest model matematic și remarcă: "Aceasta este la fel ca scara Richter !" Explicați ce înseamnă geologul.

Note:

Întrebați elevii dvs. cum se compară aceste două sisteme de exprimare a puterii (Bels versus rapoarte) în ceea ce privește intervalul . Ce sistem de expresie cuprinde cea mai mare gamă de câștiguri sau pierderi de putere, cu cele mai mici modificări ale valorii numerice "panelul panoului de lucru panel panoul implicit" itemscope>

intrebarea 2

Manipulați această ecuație algebric, astfel încât să putem converti câștigurile de putere exprimate în unități de Bels, în rapoarte.

A P (raport) = 10 A P (Bels)

Apoi, convertiți următoarele câștiguri de putere, exprimate ca rapoarte, în unități de Bels:

A P = 250; A P =
A P = 1275; A P =
A P = 10; A P =
A P = 1; A P =
A P = 0, 1; A P =
A P = 0, 025; A P =
A P = 0, 00009; A P =
Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

A P (Bels) = logA P (raport)

A P = 250; A P = 2, 398 B
A P = 1275; A P = 3, 106 B
A P = 10; A P = 1 B
A P = 1; A P = 0 B
A P = 0, 1; A P = -1 B
A P = 0, 025; A P = -1.602 B
A P = 0, 00009; A P = -4, 046 B

Note:

Provocați elevilor să evalueze valorile jurnalului fără a utiliza calculatoarele lor. De exemplu, ei ar trebui să poată estima jurnalul de 1275 ca fiind între 3 și 4; jurnalul 0.025 ca fiind între -1 și -2. Lucrați împreună pentru a elabora o tehnică pentru a face acest lucru, unde nu va exista nici o presupunere.

Evaluarea matematică este o abilitate importantă pentru oamenii tehnici de a poseda. Nu numai că este util în cazul în care nici un calculator nu este disponibil imediat, dar ajută foarte mult la studenți să își poată verifica munca (calculată electronic). Nu pot să vă spun de câte ori am văzut elevii introducând orbește numere într-un calculator, doar pentru a ajunge la un răspuns care este grav în eroare și nu-mi dau seama deloc pentru că nu pot face estimarea în mod mental.

Întrebarea 3

La un moment dat, sa decis că unitatea "Bel" era prea mare. În schimb, decibelul a devenit cea mai comună utilizare a unității. Modificați aceste ecuații pentru a include cifrele A P exprimate în unități de decibeli (dB) în loc de Bels:

A P (raport) = 10 A P (Bels)

A P (Bels) = logA P (raport)

Apoi, calculați cifrele decibel care corespund unui câștig de putere de 2 (raport), și o pierdere de putere de 50%, respectiv.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

A P (raport) = 10 ((A P (dB) ) / 10)

A P (dB) = 10 logA P (raport)

Câștigul de putere de 2 (raport) ≈ 3 dB

Pierdere de putere de 50% (raport) ≈ -3 dB

Note:

Este important ca studenții să lucreze prin ecuațiile originale algebric pentru a obține răspunsurile, mai degrabă decât să caute aceste formule într-o carte. Solicitați studenților să scrie lucrările pe tablă în fața celorlalți elevi, astfel încât fiecare să aibă posibilitatea de a examina tehnica (ele) și de a pune întrebări pertinente.

Asigurați-vă că elevii dvs. știu că cifra de "3 dB", fie pozitivă, fie negativă, este foarte frecventă în calculele electronice. Studenții dvs. ar putea aminti această expresie folosită pentru a descrie frecvența de cutoff a unui circuit filtrant (f -3 dB ).

Întrebarea 4

Să presupunem că un circuit amplificator de semnal AC are un câștig de tensiune (raport) de 2. Asta înseamnă că V out este de două ori mai mare decât V în :

Dacă am încerca să evaluăm câștigul acestui amplificator în ceea ce privește puterea relativă disipată de o anumită rezistență de sarcină ( sarcina P atunci când este alimentată cu V out, versus sarcina P atunci când este alimentată de V in ), ce raport am putea calcula "# 4" > Dezvăluiți răspunsul Ascundeți răspunsul

Raportul de putere = 4: 1

Note:

O modalitate ușoară de a ilustra acest principiu este de a vă cere elevilor să calculeze disiparea de putere a unui element de încălzire de 1200 watt, evaluat la 120 de volți, dacă este conectat la o sursă de 240 volți. Răspunsul nu este de 2400 wați!

Întrebarea 5

Să presupunem că un circuit amplificator de semnal AC are un câștig de tensiune (raport) de 2. Asta înseamnă că V out este de două ori mai mare decât V în :

Daca am incerca sa evaluam castigul acestui amplificator in ceea ce priveste puterea relativa disipata de o anumita rezistenta de sarcina ( sarcina P atunci cand este alimentata de V out, versus P incarcarea atunci cand este alimentata de V in ), ce cifra decibelului vom calcula "# 5 "> Dezvăluiți răspunsul Ascundeți răspunsul

A P = 6, 02 dB

Note:

O modalitate ușoară de a ilustra acest principiu este de a vă cere elevilor să calculeze disiparea de putere a unui element de încălzire de 1200 watt, evaluat la 120 de volți, dacă este conectat la o sursă de 240 volți. Răspunsul nu este de 2400 wați!

Întrebarea 6

Câștigurile de tensiune și curent, exprimate în unități de decibeli, pot fi calculate ca atare:

A V (dB) = 10 log (A V (raport) ) 2

A I (dB) = 10 log (A I (raport) ) 2

Alt mod de a scrie această ecuație este după cum urmează:

A V (dB) = 20 logA V (raport)

A I (dB) = 20 logA I (raport)

Ce lege a algebrei ne permite să simplificăm o ecuație logaritmică în acest mod?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

logo-ul b = loga b

Întrebare de provocare: cunoașterea acestei legi algebrice, rezolvarea pentru x în următoarea ecuație:

520 = 8 x

Note:

Logaritmii sunt un instrument confuz, dar puternic, algebric. În acest exemplu, vedem modul în care logaritmul unei funcții de putere este transformat într-o funcție de multiplicare simplă.

Întrebarea provocatoare cere elevilor să aplice această relație la o ecuație care nu conține deloc logaritmi. Cu toate acestea, regula fundamentală a algebrei este aceea că puteți efectua orice operație (inclusiv logaritmi) la orice ecuație atâta timp cât o aplicați în mod egal pentru ambele părți ale ecuației. Logaritmurile ne permit să facem o problemă algebrică precum aceasta și să o simplificăm în mod semnificativ.

Întrebarea 7

Transformați următoarele câștiguri ale amplificatorului (fie puterea, tensiunea, fie rapoartele de câștig curent) în câștiguri exprimate în unitatea de decibeli (dB):

A P = 25; A P (dB) =
A V = 10; A V (dB) =
A I = 37; A I (dB) =
A P = 150; A P (dB) =
A I = 41; A I (dB) =
A V = 3, 4; A V (dB) =
A P = 18; A P (dB) =
A V = 100; A V (dB) =
Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

A P = 25; A P (dB) = 13, 98 dB
A V = 10; A V (dB) = 20 dB
A I = 37; A I (dB) = 31, 36 dB
A P = 150; A P (dB) = 21, 76 dB
A I = 41; A I (dB) = 32, 26 dB
A V = 3, 4; A V (dB) = 10, 63 dB
A P = 18; A P (dB) = 12, 55 dB
A V = 100; A V (dB) = 40 dB

Note:

Nimic special aici, doar calcule rapide raportate la decibeli. Invitați elevii să discute pașii necesari pentru a face toate aceste conversii.

Întrebarea 8

Convertiți următoarele câștiguri ale amplificatorului exprimate în unitatea de decibeli (dB), pentru a obține cifrele exprimate ca raportări unitare:

A P = 5 dB; A P (raport) =
A V = 23 dB; A V (raport) =
A I = 20 dB; A I (raport) =
A P = 2, 5 dB; A P (raport) =
A I = 7, 4 dB; A I (raport) =
A V = 45 dB; A V (raport) =
A P = 12, 8 dB; A P (raport) =
A V = 30 dB; A V (raport) =
Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

A P = 5 dB; A P (raport) = 3, 16
A V = 23 dB; A V (raport) = 14, 13
A I = 20 dB; A I (raport) = 10
A P = 2, 5 dB; A P (raport) = 1, 78
A I = 7, 4 dB; A I (raport) = 2, 34
A V = 45 dB; A V (raport) = 177, 8
A P = 12, 8 dB; A P (raport) = 19, 05
A V = 30 dB; A V (raport) = 31, 62

Note:

Nimic special aici, doar calcule simple decibel-la-raport. Invitați elevii să discute pașii necesari pentru a face toate aceste conversii.

Întrebarea 9

Transformați următoarele câștiguri de amplificator între decibeli și rapoartele (unlessless) după cum este necesar:

A V = 14, 1 dB; A V (raport) =
A I = 202; A I (dB) =
A P = 15 dB; A P (raport) =
A I = 33; A I (dB) =
A P = 49 dB; A P (raport) =
A V = 57; A V (dB) =
A P = 8, 8 dB; A P (raport) =
A V = 30; A V (dB) =
Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

A V = 14, 1 dB; A V (raport) = 5, 07
A I = 202; A I (dB) = 46, 1 dB
A P = 15 dB; A P (raport) = 31, 62
A I = 33; A I (dB) = 30, 37 dB
A P = 49 dB; A P (raport) = 79, 432
A V = 57; A V (dB) = 35, 12 dB
A P = 8, 8 dB; A P (raport) = 7, 59
A V = 30; A V (dB) = 29, 54 dB

Note:

Nimic deosebit aici, doar calcule simple raportul decibel. Invitați elevii să discute pașii necesari pentru a face toate aceste conversii.

Întrebarea 10

Ce înseamnă să vorbești despre câștigul unui circuit? Acest termen este foarte frecvent utilizat atunci când se descriu circuite amplificatoare, dar poate fi de asemenea folosit pentru a descrie circuite care nu conțin decât componente pasive și astfel sunt incapabile de amplificare.

Ce literă este folosită pentru a simboliza câștigul în ecuațiile matematice?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

"Gain" (A) se referă la raportul dintre semnalul de ieșire și semnalul de intrare.

Note:

Discutați despre ce înseamnă că un circuit are un "ieșire" și "intrare" desemnate. Pot să se gândească la orice circuite studiate până acum, care au loc pentru semnale de intrare și ieșire?

Întrebarea 11

Calculați câștigul de tensiune al acestui circuit, dacă R1 are o rezistență de 8, 1 kΩ și R2 are o rezistență de 1, 75 kΩ:

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

A V = 0, 178

Următoarele întrebări: cum arată acest câștig (A V ) referitor la "formula de divizare a tensiunii" "all">

E R = E total⎛ ⎝ R


R total

 

Note:

Elevii ar trebui să recunoască cu ușurință acest circuit ca un divizor de tensiune, de la educația lor în circuitele de bază DC. Deși pare ciudat să se calculeze "câștigul" unui circuit complet pasiv și într-adevăr disipativ, acesta este în întregime valabil.

Discutați cu studenții dvs. valorile maxime și minime de creștere a puterii pentru un circuit de acest tip.

Întrebarea 12

Calculați câștigul de putere al acestui circuit, dacă R1 are o rezistență de 1 kΩ, R2 are o rezistență de 5, 1 kΩ, iar sarcina are o rezistență de 10 kΩ:

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

A P = 0, 261

Următoarea întrebare: ce unitate are această cifră, dacă există "note ascunse"> Note:

Elevii ar trebui să recunoască cu ușurință acest circuit de la educația lor în circuite de bază DC. Deși pare ciudat să se calculeze "câștigul" unui circuit complet pasiv și într-adevăr disipativ, acesta este în întregime valabil.

Discutați cu studenții dvs. valorile maxime și minime de creștere a puterii pentru un circuit de acest tip. Discutați, de asemenea, cu ei despre natura rapoartelor cu privire la unități.

Întrebarea 13

Să presupunem că un circuit amplificator de semnal AC are un câștig de tensiune (raport) de 5. Asta înseamnă că V out este de cinci ori mai mare decât V în :

Traduceți acest raport de câștig de tensiune într-o cifră decibel. Explicați de ce convertirea de la raportul de creștere a tensiunii la decibeli nu este același cu conversia unui raport de câștig de putere la decibeli.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

A V = 13, 98 dB

Note:

Discutați cu elevii dvs. natura unității "Bel": este fundamental o unitate de câștig de putere, nu de tensiune sau câștig de curent. Deci, reprezentând câștigurile de tensiune sau curent în unități fie de Bels, fie de decibeli înseamnă să reprezinți acele câștiguri de tensiune sau curent în ceea ce privește câștigul de putere la care sunt egale .

Întrebarea 14

Forme specializate ale unității decibeli au fost concepute pentru a permite o reprezentare ușoară a altor cantități decât rapoartele arbitrare ale tensiunii, curentului sau puterii. Luați, de exemplu, aceste unități, prima care a fost utilizată pe scară largă în industria telecomunicațiilor:

dBm
dBW
DBK

Definiți ce reprezintă fiecare dintre aceste unități.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

"DBm" reprezintă magnitudinea unei tensiuni în raport cu 1 mW de putere disipată de o sarcină de 600 Ω. Unitățile "dBW" și "dBk" reprezintă mărimea unei tensiuni în raport cu 1 W și 1 kW de putere disipată de aceeași sarcină.

Următoarele întrebări: câte volți este de 2 dBm echivalent cu "note ascunse"> Note:

Aici vedem că unitatea decibelă este folosită pentru a reprezenta mai degrabă cantități absolute decât rapoarte relative. Întrebați studenților voștri ce avantaje ar fi dacă faceți acest lucru. De ce nu reprezintă doar magnitudinea semnalului în unități de "volți"? De ce am vrea să folosim o unitate obscură, cum ar fi decibelul?

Întrebarea 15

Calculați câștigul general de tensiune al acestui circuit amplificator cascadă, unde ieșirea unui amplificator de tensiune se alimentează în intrarea unui alt amplificator:

De asemenea, convertiți câștigurile de tensiune ale fiecărui amplificator în unități de decibeli, apoi convertiți raportul general de creștere a tensiunii în unități de decibeli, de asemenea.

Ce observi despre câștigul total al acestui circuit în raport cu câștigurile individuale ale amplificatorului, comparativ cu rapoartele comparativ cu cifrele din decibeli "# 15"> Răspuns dezvăluiți Ascunde răspunsul

Cascaded câștigurile de tensiune exprimate ca rapoarte:

A V = 3 × 2 = 6

Cascaded câștigurile de tensiune exprimate cifrele decibel:

A V = 9, 54 dB + 6, 02 dB = 15, 56 dB

Note:

Pe lângă faptul că oferă o practică cu conversii raportate la decibeli, scopul acestei întrebări este ca elevii să-și dea seama că câștigurile se înmulțesc în raporturi, dar se adaugă ca decibeli.

Întrebarea 16

Calculați câștigul general de tensiune al acestui circuit amplificator cascadă, unde ieșirea unui amplificator de tensiune se alimentează în intrarea unui alt amplificator:

De asemenea, convertiți câștigurile de tensiune ale fiecărui amplificator în unități de decibeli, apoi convertiți raportul general de creștere a tensiunii în unități de decibeli, de asemenea.

Ce observi despre câștigul total al acestui circuit în raport cu câștigurile individuale ale amplificatorului, comparativ cu rapoartele comparativ cu cifrele din decibeli "# 16"> Răspuns dezvăluiți Ascunde răspunsul

Cascaded câștigurile de tensiune exprimate ca rapoarte:

A V = 12 × 1 = 12

Cascaded câștigurile de tensiune exprimate cifrele decibel:

A V = 21, 58 dB + 0 dB = 21, 58 dB

Note:

Pe lângă faptul că oferă o practică cu conversii raportate la decibeli, scopul acestei întrebări este ca elevii să-și dea seama că câștigurile se înmulțesc în raporturi, dar se adaugă ca decibeli.

Întrebarea 17

În acest circuit de separare a tensiunii în cascadă, determinați raportul global de creștere a tensiunii (de la prima intrare la ultima ieșire) și de asemenea calculați câștigul global de tensiune în decibeli, precum și cifra decibel pentru câștigul de tensiune al fiecărui divizor:

Ce observi cu privire la cifrele raportate față de cifrele decibelului, cu privire la modul în care câștigurile etapei individuale se compară cu câștigul global "# 17"> Reveal răspuns Ascunde răspunsul

Note:

Discutați cu elevii dvs. natura cascaded câștig cifre în ambele formate de raport și decibeli. Formatul care este mai ușor de calculat manual (fără a utiliza un calculator) "panoul de lucru al panoului panoului de panou implicit" itemscope>

Întrebarea 18

În acest circuit, un amplificator se alimentează într-un circuit de atenuator, care apoi alimentează într-o a doua etapă a amplificatorului. Calculați "câștigul" atenuatorului și apoi calculați câștigul global de tensiune al acestui circuit cu trei etape:

De asemenea, convertiți câștigurile de tensiune ale fiecărei etape în unități de decibeli, apoi convertiți raportul general al câștigului de tensiune în unități de decibeli, de asemenea.

Ce observi despre câștigul total al acestui circuit în raport cu câștigurile individuale ale amplificatorului, comparativ cu rapoartele comparativ cu cifrele decibelului "# 18"> Răspuns dezvăluiți Ascunde răspunsul

Cascaded câștigurile de tensiune exprimate ca rapoarte:

A V = 5 ×⎛ ⎝ 1


2

  × 4 = 10

Cascaded câștigurile de tensiune exprimate cifrele decibel:

A V = 13, 98 dB + (-6, 02 dB) + 12, 04 = 20 dB

Note:

Pe lângă faptul că oferă o practică cu conversii raportate la decibeli, scopul acestei întrebări este ca elevii să-și dea seama că câștigurile se înmulțesc în raporturi, dar se adaugă ca decibeli.

Întrebarea 19

Calculați câștigul necesar al amplificatorului din a doua etapă pentru a da întregului circuit un câștig de tensiune de 25 de decibeli, apoi traduceți toate cifrele decibel în rapoarte de amplificare:

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Etapa 1 câștig = 18 dB = 7, 94
Etapa 2 câștig = 7 dB = 2.24
Câștig total = 25 dB = 17, 8

Note:

Această întrebare nu este altceva decât "exercițiu" pentru elevii de a practica decibeli / convertiri ale raportului.

  • ← Foaia de lucru anterioară

  • Fișa foilor de lucru

  • Foaia de lucru următoare →