Electromagnetism avansat și inducție electromagnetică

Eugen Birgaoanu. Poluarea electromagnetica. Lumea misterelor 8.11.2014 Ploiesti (Iunie 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Electromagnetism avansat și inducție electromagnetică

AC Circuite electrice


Intrebarea 1


∫f (x) dx Alertă de calcul!


Circuitele electronice de conversie a puterii, cunoscute sub denumirea de convertizoare, convertesc DC în curent alternativ prin utilizarea elementelor de comutare a tranzistorului pentru a inversa periodic polaritatea tensiunii DC. În mod obișnuit, invertoarele măresc și nivelul de tensiune al puterii de intrare prin aplicarea tensiunii de comutație DC la înfășurarea primară a unui transformator step-up. S-ar putea să vă gândiți la o electronică de comutare a unui invertor ca pe un comutator dublu-aruncător, aruncat de două ori înainte și înapoi de mai multe ori pe secundă:

Primele invertoare disponibile în comerț au produs o ieșire simplă cu unghi drept:

Cu toate acestea, acest lucru a cauzat probleme pentru majoritatea transformatoarelor de putere concepute pentru a funcționa pe o putere sinusoidală de curent alternativ. Atunci când sunt alimentate de ieșirea cu unghi pătrat al unui astfel de invertor, cele mai multe transformatoare s-ar satura datorită fluxului magnetic excesiv care se acumulează în miez în anumite puncte ale ciclului formei de undă. Pentru a descrie acest lucru în termeni simpli, un val pătrat posedă un produs mai mare de doi volți decât un val sinusoidal cu aceeași amplitudine de vârf și frecvență fundamentală.

Această problemă ar putea fi evitată prin scăderea tensiunii de vârf a undei pătrate, dar apoi unele tipuri de echipamente alimentate ar întâmpina dificultăți datorate tensiunii insuficiente (maxime):

O soluție viabilă la această dilemă sa dovedit a fi un ciclu de taxare modificat pentru valul pătrat:

Calculați fracția jumătății ciclului pentru care această vală pătrată modificată este "pornită", pentru a avea același produs de volt-secundă ca undă sinusoidală pentru ciclul de o jumătate (de la 0 la p radiani):

Sugestie: este o chestiune de calculare a suprafețelor respective sub fiecare formă de undă din domeniul semicercului.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Fracția = (2 / (π)) ≈ 0, 637

Întrebare de provocare: demonstrați faptul că fracția ciclului de sarcină necesară valului pătrat pentru a avea aceeași valoare RMS ca undă sinusoidală este exact 1/2 . Indiciu: produsul de tip volt-pătrat-secundar al celor două forme de undă trebuie să fie egal pentru ca valorile RMS să fie egale!

Note:

Această problemă reprezintă un bun exemplu al modului în care integrarea este utilizată într-un sens foarte practic. Chiar dacă elevii tăi nu sunt familiarizați cu calculul, ei ar trebui cel puțin să poată înțelege conceptul de produse volt-secunde egale pentru cele două forme de undă și să fie capabili să se refere la cantitatea de flux magnetic acumulat în miezul transformatorului pe parcursul unui ciclu .

intrebarea 2

Un sudor cu arc electric este un dispozitiv de conversie a puterii, utilizat pentru trecerea tensiunii de alimentare a utilității (de obicei, 240 sau 480 volți AC) până la o tensiune scăzută și inversarea curentului (la 100 de amperi sau mai mult) pentru a genera un arc foarte fierbinte utilizate pentru sudarea pieselor metalice împreună:

Cele mai simple modele de sudori cu arc nu sunt altceva decât un transformator mare în jos. Pentru a obține diferite intensități de putere pentru sudarea diferitelor grosimi de metal, unii dintre acești sudori cu arc sunt echipați cu robinete pe înfășurarea secundară:

Unele modele de sudori cu arc ating variabilitatea continuă prin deplasarea unui șanț magnetic în și din structura nucleului transformatorului:

Explicați cum funcționează acest șunt. În ce mod trebuie să fie mutat pentru a crește intensitatea arcului de sudură "# 2"> Răspuns dezvălui Ascunde răspunsul

Pe măsură ce șunta este trasă mai departe de miez (în sus, în ilustrație), intensitatea arcului de sudură crește.

Întrebare de provocare: de ce nu ar fi o idee bună să se obțină acelasi control al arcului continuu variabil prin modificarea reluctanței (ℜ) a circuitului magnetic al transformatorului, ca aceasta?

Note:

Această întrebare ilustrează o aplicare a factorului de cuplare (k) între inductoarele reciproce. Există câteva avantaje în ceea ce privește controlul randamentului sudorului arcului în acest mod, în comparație cu utilizarea robinetelor de înfășurare, deci asigurați-vă că discutați acest lucru cu elevii dvs.

În ceea ce privește întrebarea provocată, controlul ieșirii transformatorului în acest mod ar afecta de asemenea inductanța de magnetizare a înfășurării primare, ceea ce ar avea efecte dăunătoare la setări scăzute (ceea ce s-ar întâmpla cu curentul de "excitație" al înfășurării primare pe măsură ce inductanța sa scade "panoul panoului de lucru" panou panou de lucru "implicit" itemscope>

Întrebarea 3

Majoritatea sunetului "bâzâit" emis de un transformator neîncărcat se datorează unui efect cunoscut sub numele de magnetostricție . Care este acest efect, exact?

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

"Magnetostricția" este tulpina fizică (contracția sau expansiunea) unui material atunci când este supus unui câmp magnetic.

Note:

Întrebați elevii dacă au descoperit dacă materialele magnetostrictive se contractă sau se extind prin aplicarea unui câmp magnetic. Răspunsul la această întrebare este destul de surprinzător!

Întrebarea 4


∫f (x) dx Alertă de calcul!


Ce s-ar întâmpla cu fluxul magnetic din interiorul unui inductor de aer-miez realizat din sârmă supraconductoare (fără rezistență electrică), dacă o tensiune continuă DC a fost aplicată acelei bobine? Amintiți-vă, acesta este un scenariu ideal, în care singura funcție matematică care descrie fluxul rezultat este cea care se referă la fluxul magnetic la tensiune și timp!

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

În mod ideal, fluxul ar crește de la zero în mod liniar în timp.

Următoarele întrebări: ce s-ar întâmpla cu un inductor cu fier cu fier, cu aceeași sârmă de rezistență superconductoare (rezistență la zero)?

Note:

Discutați cu studenții dvs. de ce fluxul crește liniar, așa cum este descris de Legea lui Faraday de inducție electromagnetică. Când discutați despre scenariul de bază de fier, asigurați-vă că ați menționat saturația magnetică dacă elevii dvs. nu l-au considerat!

Întrebarea 5


∫f (x) dx Alertă de calcul!


Trageți fluxul magnetic (Φ) în timp în miezul unui transformator ideal, dat fiind o tensiune de undă pătrată aplicată înfășurării primare:

Indicație: Tensiunea de ieșire (măsurată la bobina secundară) va fi, de asemenea, un val pătrat, perfect în fază cu tensiunea sursă (primară).

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Note:

Solicitați studenților să relaționeze această problemă cu ecuația E L = N ((d φ) / dt), discutând forma fluxului de undă în ceea ce privește rata de schimbare în timp.

Întrebarea 6


∫f (x) dx Alertă de calcul!


Trageți fluxul magnetic (Φ) în timp în miezul unui transformator ideal, dat fiind o tensiune de undă pătrată aplicată înfășurării primare:

Indicație: Tensiunea de ieșire (măsurată la bobina secundară) va fi, de asemenea, un val pătrat, perfect în fază cu tensiunea sursă (primară).

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Note:

Solicitați studenților să relaționeze această problemă cu ecuația E L = N ((d φ) / dt), discutând forma fluxului de undă în ceea ce privește rata de schimbare în timp.

Întrebarea 7


∫f (x) dx Alertă de calcul!


Trageți fluxul magnetic (Φ) în timp în miezul unui transformator ideal, dat fiind o tensiune de undă pătrată aplicată înfășurării primare:

Important: rețineți momentul în care sursa de undă pătrată este alimentată. Primul impuls al tensiunii aplicate la înfășurarea primară nu este cu durată totală!

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Următoarea întrebare: explicați de ce forma de undă a fluxului este simetrică față de linia zero (perfect echilibrată între semicercuri pozitive și negative) în acest scenariu. Cum ar fi această situație diferită dacă sursa de tensiune cu unde pătrate a fost alimentată la un moment diferit de timp "note notes hidden"> Note:

Solicitați studenților să relaționeze această problemă cu ecuația E L = N ((d φ) / dt), discutând forma fluxului de undă în ceea ce privește rata de schimbare în timp.

Întrebarea 8

Transformatoarele de putere pot "crește" atunci când sunt conectate inițial la o sursă de tensiune AC, ajungând de câteva ori la curentul nominal nominal pentru o scurtă perioadă de timp. Această pornire a curentului este, de obicei, audibilă, mai ales dacă transformatorul este o unitate mare de distribuție a energiei și se întâmplă să stați alături de el!

La început, acest fenomen poate părea contradictoriu, bazat pe cunoștințele dvs. despre modul în care inductanțele răspund la tensiunea DC tranzitorie (curentul zero la început, apoi curentul se construiește asimptotic la valoarea sa maximă). Într-adevăr, chiar și cu AC, este natura inductanței de a se opune curentului prin scăderea tensiunii (producând un contra-EMF ). De ce ar fi transformat un transformator descărcat un curent mare de pornire atunci când inițial a fost conectat la o sursă de tensiune AC?

Indiciu: un transformator nu va crește întotdeauna când este conectat prima dată la sursa de tensiune. De fapt, dacă ar fi să deschideți și să închideți întrerupătorul de deconectare alimentând o primă înfășurare a transformatorului de putere, ați descoperi că fenomenul de supratensiune este aproape întâmplător: uneori, atunci când ați închis comutatorul, (în grade diferite) atunci când întrerupătorul este închis.

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

Un transformator va crește cel mai mult dacă întrerupătorul se închide exact în momentul în care forma de undă de tensiune AC trece de zero volți. Nu va supraviețui deloc dacă întrerupătorul se închide exact la unul dintre vârfurile de tensiune AC (fie pozitive, fie negative).

Note:

Aceasta este o întrebare complexă de răspuns. O explicație completă a efectului "supratensiunii" necesită utilizarea calculului (integrarea formei de undă de tensiune în timp) pentru a explica magnitudinea fluxului magnetic în miezul transformatorului și modul în care acesta se apropie de saturație în timpul unui val.

În ciuda naturii foarte matematice a întrebării, este foarte practic. Dacă elevii dvs. construiesc surse de alimentare cu curent alternativ, aceștia pot descoperi că siguranța în serie cu bobina primară a transformatorului în mod ocazional suflă atunci când este alimentată, chiar dacă sursa de energie este descărcată la acea dată și în ciuda faptului că siguranța nu suflă atunci când alimentarea este complet încărcată. Ce cauzează această suflare aleatoare? Transformator!

Întrebarea 9

Să presupunem că testați acest transformator de treaptă inferioară, mutați selectorul între diferitele sale poziții și măsurați tensiunea de ieșire a transformatorului la fiecare poziție de comutare:

Observi ceva ciudat: când comutatorul este deplasat în poziția care produce cea mai mare tensiune de ieșire, transformatorul aude "zgomotele". Nu produce nici un zgomot notabil în oricare dintre celelalte poziții ale comutatorului. De ce se întâmplă acest lucru "# 9"> Răspuns dezvălui Ascunde răspunsul

Miezul transformatorului este saturat când comutatorul este în acea singură poziție. Aceasta reprezintă atât zgomotul, cât și încălzirea.

Note:

Discutați cu elevii dvs. motivele pentru care miezul transformatorului este saturat numai în acea poziție de comutare. De ce nu în oricare dintre celelalte poziții ale comutatorului?

Într-un transformator non-tapped, ce conditie (conditii) duce la saturatia nucleului? Cum se raportează la scenariul prezentat aici cu un transformator apăsat?

În mod ideal, circuitele de transformatoare de putere ar trebui proiectate astfel încât să evite saturația nucleului, dar acest lucru nu este întotdeauna cazul în modelele ieftine. Apoi am întâlnit un transformator aprins, la fel ca cel prezentat în diagramă, de la un încărcător de baterii auto care acționa astfel. A fost un excelent exemplu pentru studenții mei să simtă și să audă saturația magnetică.

Întrebarea 10

Este cunoscut faptul că nelinearitatea curbei BH a unui material feromagnetic va determina ca curentul unui inductor să nu fie sinusoidal, chiar și atunci când tensiunea impresionată prin inductor este perfect sinusoidal:

Dacă rezistența bobinei nu este substanțială, forma de undă a fluxului de bază (φ) în timp va fi la fel de sinusoidal ca forma de undă de tensiune, deoarece fără rezistență la tensiune de cădere relația dintre tensiune și flux este e = N ((dφ) / dt) rata de schimbare a unui val sinusoidal perfect fiind un val cosinus perfect.

Știind că forma de undă a fluxului de bază va fi sinusoidal ne permite să derivăm forma de undă a curentului inductor din curba BH utilizând un "truc" grafic: folosind curba BH pentru a corela valorile instantanee ale fluxului în timp cu valori instantanee ale curentului bobinei în timp. Atunci când este utilizată în acest mod, curba BH este denumită caracteristică de transfer, deoarece este folosită ca o hartă pentru a "transfera" punctele de pe o formă de undă în puncte pe altă formă de undă. Știm că φ este direct proporțională cu B deoarece B = ((Φ) / A), iar zona de bază este constantă. Știm, de asemenea, că eu sunt direct proporțional cu H, deoarece

F = NI și H = (( F

) / l), iar lungimea nucleului și numărul de rotații ale firului sunt constante:

Observați că forma de undă a fluxului este frumoasă și sinusoidală, în timp ce forma de undă curentă nu este.

Pe baza a ceea ce vedeți aici, descrieți modul în care un designer de inductor poate minimaliza distorsiunea curentă într-o inductor. Ce condiții fac această distorsiune mai bună și ce condiții o face mai gravă "# 10"> Răspuns dezvăluiți Ascunde răspunsul

Cheia minimizării distorsiunii curente este menținerea amplitudinii fluxului de bază în cele mai drepte porțiuni ale curbei BH a nucleului. Tot ceea ce face ca fluxul să atingă amplitudini mai mari și să se apropie de porțiunea "saturată" a curbei BH, va crea o distorsionare mai mare a formei de undă curente.

Note:

Am scris această întrebare în scopul introducerii studenților la o tehnică frecventă găsită în manuale mai vechi, dar care nu se găsește în manualele mai noi atât de des: generând grafic un complot prin compararea unei singure forme de undă cu o funcție statică, în acest caz compararea forma de undă a fluxului față de curba BH. Nu numai că această tehnică este utilă în analizarea neliniarităților magnetice, dar funcționează bine și pentru a analiza neliniaritățile circuitului semiconductor.

Întrebarea 11


∫f (x) dx Alertă de calcul!


Legea lui Faraday de inducție electromagnetică afirmă că tensiunea indusă pe o bobină de sârmă este egală cu numărul de "ture" în bobină înmulțit cu rata de schimbare a fluxului magnetic în timp:

v = N


dt

Adesea, veți vedea un semn negativ care precede partea dreaptă a ecuației, pentru a denota în mod corespunzător polaritatea tensiunii induse. Aceasta este expresia matematică a Legii lui Lenz . În această ecuație, semnul negativ este omis și ne acordăm atenție numai valorii absolute a tensiunii induse.

Folosiți tehnici de calcul pentru a exprima funcția v, astfel încât să putem avea o ecuație utilă pentru a prezice cantitatea de flux magnetic acumulat într-un inductor sau transformator, ținând cont de tensiunea de pe el (v) și timpul de acumulare (T) . Sugestie: puteți trata acest lucru ca o ecuație diferențială cu variabile separabile.

Pentru cei care nu sunt familiarizați cu calculul, puteți răspunde la această întrebare, deși într-o formă mai simplă: scrieți o ecuație care descrie schimbarea fluxului magnetic într-o bobină (ΔΦ), dată de o tensiune DC constantă pe bobină (V) o anumită perioadă de timp (t).

Revelați răspuns Ascundeți răspunsul

φ = 1


N

T 0 v dt

Dacă tensiunea este constantă (V), modificarea fluxului poate fi calculată prin această ecuație simplă:

ΔΦ = Vt


N

Note:

Chiar dacă studenții nu sunt familiarizați cu ecuațiile diferențiale, ar trebui să fie capabili să ajungă la a doua ecuație (algebrică) dacă înțeleg corect cum rata fluxului de schimbare se referă la tensiunea indusă.

  • ← Foaia de lucru anterioară

  • Fișa foilor de lucru

  • Foaia de lucru următoare →